সমীকরণ এবং কার্যাবলীর মধ্যে পার্থক্য

সমীকরণগুলি বনাম ফাংশন

যখন ছাত্ররা উচ্চ বিদ্যালয়ে বীজগণী দেখা দেয়, তখন একটি সমীকরণ এবং একটি ফাংশনের মধ্যে পার্থক্য একটি দাগ হয়ে যায়। এই কারণে যে ভেরিয়েবলের মানটি সমাধান করার জন্য উভয়ই এক্সপ্রেশন ব্যবহার করে। তারপর আবার, এই দুই মধ্যে পার্থক্য তাদের আউটপুট দ্বারা টানা হয়। সমীকরণটি ভেরিয়েবলের জন্য এক বা দুইটি মান থাকতে পারে যা অভিব্যক্তির সাথে সমান মূল্যের উপর নির্ভর করে। অন্যদিকে, ফাংশনগুলির ভেরিয়েবলের মানগুলির জন্য ইনপুটের উপর ভিত্তি করে সমাধান থাকতে পারে।

যখন সমীকরণ 3x-1 = 11 সমান "এক্স" -এর মান পরীক্ষা করে, "এক্স" -এর মান কো-অপারেশনগুলির পারস্পরিক বিভক্তির মাধ্যমে উদ্ভূত হতে পারে। এই তারপর সমীকরণ সমাধান হিসাবে 12 দেয়। অন্যদিকে, ফাংশন f (x) = 3x-1- এর পরিবর্তে x এর জন্য নির্ধারিত মানের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন সমাধান থাকতে পারে। F (2) এ, ফাংশনটি 5 এর একটি মান থাকতে পারে, যখন এটি তৈরি করে f (4) ফাংশনের মান 11 দিতে পারে।

সহজ শর্তে, সমীকরণের মানটি এক্সপ্রেশন মান দ্বারা নির্ধারিত হয় সঙ্গে সমতুল্য হয়, যখন একটি ফাংশন মান "এক্স" বরাদ্দ এর মান উপর নির্ভর করে।

এটি পরিষ্কার করতে, ছাত্রদের বুঝতে হবে যে একটি ফাংশন মান দেয় এবং দুই বা তার অধিক ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করে। "এক্স" বরাদ্দকৃত প্রতিটি মূল্যের জন্য, শিক্ষার্থীরা একটি মান পেতে পারে যা "X" এর ম্যাপিং এবং ফাংশন ইনপুট বর্ণনা করতে পারে। অন্যদিকে, সমীকরণ তাদের দুই পক্ষের মধ্যে সম্পর্ক প্রদর্শন করে। সমীকরণের বাম পাশে একটি মান বা অভিব্যক্তি সমান ডান দিক মানেই উভয় পক্ষের মান সমান হয়। একটি নির্দিষ্ট মান আছে যে সমীকরণ সন্তুষ্ট হবে।

সমীকরণ এবং ফাংশনগুলির গ্রাফও পার্থক্য। সমীকরণগুলির জন্য, এক্স-কো-অর্ডিন বা বাদামি বিভিন্ন Y- স্থানাঙ্ক বা স্বতন্ত্র নিয়মাবলী নিতে পারে। "এক্স" -এর মানগুলি পরিবর্তিত হলে সমীকরণের "Y" এর মান পরিবর্তিত হতে পারে, কিন্তু "X" এর একক মান "Y" এর একাধিক এবং ভিন্ন মান হতে পারে। "অন্যদিকে, একটি ফাংশন এর abscissa শুধুমাত্র একটি অর্ধেক থাকতে পারে হিসাবে মান বরাদ্দ করা হয়।

সমীকরণ এবং ফাংশন গ্রাফের নির্ভুলতার মূল্যায়নতে বিভিন্ন পরীক্ষা প্রয়োগ করা হয়। উচ্চতর ডিগ্রি সমীকরণের জন্য রৈখিক এবং প্যারাবোলার জন্য একটি লাইন ব্যবহার করে অঙ্কিত একটি সমীকরণের গ্রাফটি গ্রাফে আঁকা একটি উল্লম্ব রেখা সহ এক বিন্দুতে ছেদ করা উচিত।

একটি ফাংশন গ্রাফ, তবে, দুই বা ততোধিক পয়েন্টে উল্লম্ব লাইন অতিক্রম করবে।

স্থানান্তর, নির্মূল, এবং প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে সমাধান করা "এক্স" এর নির্দিষ্ট মানগুলির কারণে সমীকরণগুলি সবসময় গাঢ় হতে পারে। যতদিন ছাত্রদের সব ভেরিয়েবলের মান আছে ততক্ষণ, তাদের জন্য একটি কার্টেসিয়ান সমতল মধ্যে সমীকরণ আঁকা সহজ হবে।অন্য দিকে, ফাংশন সব গ্রাফ থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ডেরিভেটিভ অপারেটরদের এমন মান থাকতে পারে যা প্রকৃত সংখ্যা নয় এবং এর ফলে, গ্রাফ করা যাবে না।

এই জিনিসগুলি বলা হচ্ছে, এটা বোঝা যুক্তিযুক্ত যে সব ফাংশনই সমীকরণ, তবে সকল সমীকরণই কার্য নয়। ফাংশনগুলি, তারপর সমীকরণগুলির একটি উপসেট হয়ে যায় যা এক্সপ্রেশনগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করে। তারা সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত হয়। সুতরাং, গাণিতিক অপারেশন দিয়ে দুই বা ততোধিক ফাংশন স্থাপন করা সমীকরণটি যেমন f (a) + f (b) = f (c)

সংক্ষিপ্ত বিবরণ:

1 উভয় সমীকরণ এবং ফাংশন এক্সপ্রেশন ব্যবহার করে।

2। সমীকরণগুলির মধ্যে ভেরিয়েবলের মানগুলি সমান মানের উপর ভিত্তি করে সমাধান করা হয়, যখন ফাংশনে ভেরিয়েবলের মান নির্ধারিত হয়।

3। একটি উল্লম্ব লাইন টেস্টে, সমীকরণগুলির গ্রাফগুলি এক বা দুই পয়েন্টে উল্লম্ব লাইনকে ছেদ করে, যখন ফাংশনগুলির গ্রাফগুলি একাধিক পয়েন্টে উল্লম্ব লাইনকে ছেদ করতে পারে।

4। কিছু ফাংশন graphed করা যাবে না সমীকরণ যখন একটি গ্রাফ আছে।

5। কার্যাবলী সমীকরণগুলির উপসেট হয়।