ইলুলারিয়ান এবং লেগ্রাঙিয়ানের মধ্যে পার্থক্য

ইলুলারিয়ান বনাম লগারিঞ্জিয়ান

"ইলুলারিয়ান" এবং "লেগ্রাঞ্জিয়ান" দুইটি বিশেষণ যা দুটি গণিতবিদদের উল্লেখ করে, বিশেষ করে লোনহার্ড অয়লার এবং জোসেফ লুই লগারেজের কাছে। গণিতজ্ঞ উভয়ই গণিতশাস্ত্রে নয় বরং গবেষণার অন্য ক্ষেত্রগুলিতেও (যা গাণিতিকভাবে সম্পর্কিত) পদার্থবিজ্ঞান, জ্যোতির্বিজ্ঞান এবং অন্যান্য শাখার মতো অনেক বড় কাজকে অবদান রাখে।

যেহেতু উভয় পুরুষদের একই ক্ষেত্রের অগ্রগামী বলে মনে করা হয় এবং এইসব বিষয়, ধারণা, কৌশল এবং অন্যান্য শৃঙ্খলাবদ্ধ বিষয়গুলিতে ব্যাপক অবদান রাখে, এই পদগুলি তাদের অবদানের স্বীকৃতিস্বরূপ তাদের নামকরণ করা হয়। কিছু অবদান তাদের ধারণা বা প্রবর্তনের সময় একটি বিপ্লবী বা উপন্যাস ধারণা হিসাবে বিবেচিত হয়। এই বিশেষণগুলির আরেকটি ব্যবহার একটি আলোচনায় ব্যবহৃত হয় বা একটি তুলনামূলক স্তরের হিসাবে একটি দৃষ্টিকোণ জন্য একটি সহজ রেফারেন্স এবং পার্থক্য আছে।

ইউলেরেনিয়ান, এর নামটি বোঝা যায়, এটি লোনহার্ড অয়লারের জন্য দায়ী। অয়লার একটি সুইস গণিতবিদ যিনি গবেষণা ও শাখায় তাঁর অবদানের পরিপ্রেক্ষিতে গণিতের ইতিহাসে সর্বাধিক ফলপ্রসূ বলে বিবেচিত। তার অবদানগুলির অধিকাংশই বিপ্লবী বলে বিবেচিত এবং গণিতশাস্ত্রে একটি অধ্যয়ন ও শৃঙ্খলা হিসাবে প্রভাব সৃষ্টি করে। তার অবদানের মধ্যে রয়েছে: ফাংশন নোটেশন, প্রাইম সংখ্যা প্রবন্ধ এবং সংখ্যা তত্ত্ব (বর্গ সম্পর্ক, তার শ্রেণিবিন্যাস, এবং গোষ্ঠীর সম্পর্কের সাথে সম্পর্কযুক্ত), টোপোলজি (একটি জ্যামিতিক অর্থে বস্তুর যোগ্যতা এবং শ্রেণিবিন্যাস) এবং বায়োক্যাড্র্যাটিক পারস্পেক্টি আইন। গণিতের বাইরে বিভিন্ন গবেষণা। অন্যান্য গবেষণায় তাঁর প্রকৌশল ব্যবহারিক প্রকৌশল (অয়লার-বার্নোলি বীম সমীকরণ) এবং জ্যোতির্বিজ্ঞান (গ্রহগুলির গতির হিসাব)। পদার্থবিজ্ঞানে তিনি নিউটনিয়ান গতিবিদ্যা নিয়ে আলোচনা করেন এবং তিনি স্থিতিস্থাপকতা, শব্দবিজ্ঞান, হালকা তরঙ্গ তত্ত্ব এবং জাহাজের হাইড্রোমেট্রিক্সগুলি অধ্যয়ন করেন।

--২ ->

অন্যদিকে, জোসেফ লুই লেগ্রেঞ্জ হল অয়লারের সমসাময়িক গণিতবিদ। ইউলেরিয়ানের একই ক্ষেত্রে, লেগ্রেঞ্জিয়ান এমন কোন ধারণা যা অনেক ক্ষেত্রে জোসেফ লুই লগারজেজের জন্য বর্ণনা করা হয়। যদিও লগারজ্যাং তার নিজের অধিকারে একটি মহান গণিতবিদ ছিলেন, তবে তার অবদানগুলি প্রায়ই অয়লারের কাজ এবং অবদানগুলি দ্বারা প্রতিবিম্বিত হয়, যেহেতু প্রাক্তন সময়ে একই সময়ে গাণিতিক ধারণার অনেকগুলি চালু হয়েছিল।

অন্যান্য গবেষণায় মাতৃভাষায় নিজের ব্যবহারের অবদান রয়েছে। তিনি একটি বাস্তব পরিবর্তনশীল ফাংশন এর প্রথম তত্ত্ব চালু করেন এবং ডায়নামিক্স, তরল পদার্থবিজ্ঞান, সম্ভাব্যতা, এবং ক্যালকুলাসের ভিত্তি নিয়ে গবেষণা করেন। অয়লারের মত লাগেজঞ্জও তত্ত্ব তত্ত্বের উপর কাজ করেন এবং তার ইনপুটটি প্রমাণ করে যে, প্রত্যেক ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাটি চারটি চতুর্থ সংখ্যা এবং পরবর্তীতে তিনি উইলসনের তত্ত্বটি প্রমাণ করেন।

গণিতজ্ঞ উভয়ই একে অপরের সাথে পরিচিত ছিলেন কারণ তাঁরা উভয়েই বার্লিনের বিজ্ঞানের প্রিসি একাডেমিতে গণিতের পরিচালক হিসেবে অবস্থান করেন এবং একে অপরের সাথে গাণিতিক ধারণা নিয়ে আলোচনা করেন। উভয় পুরুষই ইউলার-লেগ্রেঞ্জ সমীকরণের ধারণায় ভাগ করে নেয়, একটি সমীকরণ যা ক্যালকুলাসে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে তরলগুলির গতির জন্য বিভিন্ন ক্যালকুলাসের মধ্যে।

গণিতের গবেষণায়, অয়লার ও লাগ্ররঞ্জ উভয়ের দ্বারা উদ্ভাবিত ধারণাগুলি প্রায়ই একে অপরের সাথে তুলনা করা হয় এবং তুলনা করা হয়। যেহেতু উভয় গণিতজ্ঞের একই ধারণা সম্পর্কে বিভিন্ন মতামত রয়েছে, তাদের পর্যবেক্ষণ এবং মতামতগুলি একেবারে একে অপরের বিরুদ্ধে দাঁড় করা হয় যার উপর প্রয়োগের ক্ষেত্রে আরো কার্যকর। গবেষণায় দেখা যায় যে, ইলুলারের পদ্ধতি বা তত্ত্বটি আলাদা আলাদা আলাদা পদ্ধতির মত। এই পার্থক্যগুলি প্রায়ই তত্ত্বগতভাবে বিতর্ক বা বিতর্কও করে না বরং বাস্তব ব্যবহারের সাথেও ব্যবহার করে।

সংক্ষিপ্ত বিবরণ:

1 "ইলুলারিয়ান" এবং "লেগ্রেঞ্জিয়ান" বিশেষণ যা লোনহার্ড অয়লার এবং জোসেফ লুই লগারেজের সাথে সম্পর্কিত। অয়লার এবং ২.২ ল্যাজরেঞ্জের উল্লেখযোগ্য গণিতবিদরা গণিত এবং ক্ষেত্রবিশেষে গবেষণার অন্যান্য ক্ষেত্রে অবদান রাখে।

3। গণিতের ক্ষেত্রে ইলিয়েরি এবং ল্যাঙ্গারিয়ান তত্ত্ব উভয়ই একটি বর্ণনামূলক কার্য সম্পাদন করে। উভয় ধারণা বা দৃষ্টিভঙ্গী আলোচনা বা বিতর্কগুলির মধ্যে অত্যন্ত সহায়ক, বিশেষ করে যখন তাদের বর্ণনামূলক ফাংশনের অন্য অংশ থেকে একটি ধারণা তুলনা করে যা একটি নির্দিষ্ট গণিতবিদ বা তাত্ক্ষণিক সংক্ষেপে সংক্ষেপে ব্যবহৃত হয়।