পরাবৃত্ত এবং উপবৃত্ত মধ্যে পার্থক্য: পরাবৃত্ত বনাম উপবৃত্ত
হাইপারব্লা বনাম অন্ধত্ব
বিভিন্ন কোণে একটি শঙ্কু কাটা হলে, বিভিন্ন কার্ভ শঙ্কুর প্রান্তে চিহ্নিত হয়। এই কার্ভগুলি প্রায়ই কনিক বিভাগগুলি বলা হয়। আরও সঠিকভাবে, একটি কনিক বিভাগ একটি বক্ররেখা একটি সমতল পৃষ্ঠ সঙ্গে একটি ডান বৃত্তাকার conic পৃষ্ঠ ছেদ করে প্রাপ্ত একটি বক্ররেখা। ছেদ বিভিন্ন কোণে, বিভিন্ন conic বিভাগ দেওয়া হয়।
হাইপারবোল ও এলিপস উভয়ই কনিকের অংশ, এবং তাদের পার্থক্য সহজেই এই প্রসঙ্গে তুলনা করা যায়।
ওল্পস সম্পর্কে আরও
কনিক পৃষ্ঠের ছেদ এবং সমতল পৃষ্ঠ একটি বদ্ধ বক্ররেখা উৎপন্ন করে, এটি একটি উপবৃত্ত হিসাবে পরিচিত হয়। এটা তোলে শূন্য এবং এক (0 মধ্যে একটি ছিট আছে লাইন বিভাগটির foci প্রধান অক্ষ হিসাবে পরিচিত হয় মাধ্যমে ক্ষণস্থায়ী, এবং প্রধান অক্ষ এবং মাধ্যমে ক্ষণস্থায়ী ঋজু অক্ষ উপবৃত্তাকার কেন্দ্রে ছোটখাট অক্ষ হিসাবে পরিচিত হয়। প্রতিটি অক্ষ বরাবর পরিধির তির্যক ব্যাস এবং অনুবন্ধী ব্যাস যথাক্রমে বলা হয়। প্রধান অক্ষ অর্ধেক অর্ধ-মুখ্য অক্ষ যেমন পরিচিত, এবং ছোটখাট অক্ষ অর্ধেক পরিচিত আধা-ক্ষুদ্র অক্ষ হিসাবে। প্রতিটি বিন্দু এফ 1 এবং এফ 2 উপবৃত্ত এবং দৈর্ঘ্যের ফোজ হিসাবে পরিচিত হয় এফ 1 + + পিএফ 2 = 2A, এই পি উপবৃত্তাকার উপর একটি অবাধ বিন্দু। ছিট ই নিয়ামক থেকে নির্বিচারে বিন্দু নজরদারি থেকে দূরত্ব মধ্যে অনুপাত (পিএফ 2 ) ও নির্বিচারে বিন্দু ঋজু দূরত্ব হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় (পি ডি)। এটি দুটি foci এবং আধা-প্রধান অক্ষ মধ্যে দূরত্ব সমান: ই = পিএফ / PD = f / a উপবৃত্তের সাধারণ সমীকরণ, যখন আধা-প্রধান অক্ষ এবং আধা-ক্ষুদ্র অক্ষ কার্টেসিয়ান অক্ষের সাথে মিলিত হয়, নিম্নরূপ দেওয়া হয়। x 2 / a 2 + y 2 / b 2 = 1 উপবৃত্তের জ্যামিতি অনেক আছে অ্যাপ্লিকেশন, বিশেষ করে পদার্থবিদ্যা সৌর জগতের গ্রহগুলির কক্ষপথ সূর্যের সাথে এক ফোকাস হিসাবে আংশিক। এন্টেনা এবং অ্যাকোউস্টিক ডিভাইসগুলির জন্য প্রতিফলকগুলি উপবৃত্তাকার আকৃতিতে তৈরি করা হয় যেটি কোন উপসর্গের ফোকাস গঠন করে অন্য ফোকাসে একত্রিত হতে পারে। হাইপারবোলার বিষয়ে আরও হাইপারবোলার একটি কনিক বিভাগও রয়েছে, তবে এটি খোলাখুলিভাবে সমাপ্ত হয়েছে। হাইপারবোলার শব্দটিকে চিত্রাঙ্কিত দুটি বিচ্ছিন্ন রেখাচিত্র বলা হয়। একটি আলেপ মত অস্ত্রোপচার বা হাইপারবোলার শাখাগুলি বন্ধ করার পরিবর্তে অনন্তকাল ধরে চলতে থাকে। উভয় শাখার মধ্যে যে বিন্দুগুলি তাদের মধ্যে সবচেয়ে কম দূরত্ব আছে সেগুলি উল্লিখিত হিসাবে পরিচিত।কোণের মধ্য দিয়ে অতিক্রম করা লাইনটিকে প্রধান অক্ষ বা ট্রানজার্জ অক্ষ হিসেবে বিবেচনা করা হয় এবং এটি হাইপারবোলার প্রধান অক্ষের একটি। প্যারাবোলার দুটি ফাউসও প্রধান অক্ষের উপর রয়েছে। দুই কোণের মধ্যবর্তী লাইনের মাঝখানে কেন্দ্রটি হয় এবং লাইন সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য আধা-প্রধান অক্ষ। আধা-প্রধান অক্ষের উল্লম্ব দ্বিখন্ডক অন্য প্রধান অক্ষ, এবং হাইপারবোলার দুটি কার্ভ এই অক্ষের কাছাকাছি সমান্ত্রিক। প্যারাবোলা এর eccentricity একের চেয়ে বড়; e> 1. প্রধান অক্ষগুলি কার্টেসিয়ান অক্ষের সাথে মিলিত হলে, হাইপারবোলার সাধারণ সমীকরণ হচ্ছে: x 2 / একটি 2 - y 2 / b 2 = 1, যেখানে একটি হল আধা-প্রধান অক্ষ এবং খ হল দূরত্ব কেন্দ্র ফোকাস এক্স-অক্ষের মুখোমুখি খোলা প্রান্ত দিয়ে হাইপারবোলসগুলি পূর্ব-পশ্চিম হাইপারবোলস নামে পরিচিত। একই hyperbolas খুব Y অক্ষ উপর প্রাপ্ত করা যাবে। এই y- অক্ষ hyperbolas হিসাবে পরিচিত হয়। যেমন হাইপারবোলার জন্য সমীকরণটি y 2 / একটি 2 - x 2 / b 2 = 1 হাইপারবোল ও এল্পস এর মধ্যে পার্থক্য কি? • উভয় উপবৃত্ত এবং হাইপারবোলার কনিক বিভাগ আছে, কিন্তু এলাপস একটি বন্ধ বক্ররেখা হয় যখন হাইপারবোলার দুটি খোলা রেখাচিত্র রয়েছে। • অতএব, উপবৃত্তের সীমিত পরিসীমা আছে, কিন্তু হাইপারবোলার একটি অসীম দৈর্ঘ্য আছে। উভয়ই তাদের প্রধান এবং ছোট অক্ষের কাছাকাছি সমান্তরাল, তবে ডিরেক্টরির অবস্থান প্রতিটি ক্ষেত্রে ভিন্ন। উপবৃত্তের মধ্যে, এটি আধা-প্রধান অক্ষের বাইরে প্রবাহিত হয়, তবে হাইপারবোলায় এটি আধা-প্রধান অক্ষের মধ্যে অবস্থিত। • দুটি কনিক বিভাগের স্বতন্ত্রতা ভিন্ন। 0 লিপস <1 ই • দুটি কার্ভের সাধারণ সমীকরণ একই মনে হয়, কিন্তু তারা ভিন্ন। • বড়-অক্ষের দৈর্ঘ্য বিভাজক অলিপসে বক্ররেখা ছেদ করে, কিন্তু হাইপারবোলায় নয়। (চিত্র উত্স: উইকিপিডিয়া) 
