অনিশ্চয় এবং অনির্দিষ্ট মধ্যে পার্থক্য

ইনফিনিটি বনাম অনির্দিষ্ট

'ইনফিনিটি' এবং 'অনির্ধারিত' দুটি ভিন্ন ধারণাগুলির মধ্যে প্রায়শই ব্যবহৃত ধারণাগুলি। এইগুলি অনেক ক্ষেত্রে বিশেষ করে গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞানে বহুবার ব্যবহৃত ধারণাগুলি।

ইনফিনিট

আপনি কল্পনা করতে পারেন যে বৃহত্তম সংখ্যা কি? আপনি যা নম্বরটি বেছে নেন, সেটি একটিকে যোগ করার মাধ্যমে আপনি যে সংখ্যাটি বেছে নেন তার চেয়ে বড় সংখ্যাটি পরিমাপ করতে পারে। এই প্রশ্নটির উত্তর 'আনন্নাটি' বলে বিবেচিত হতে পারে। শব্দটি 'অনাক্রম্য' একটি ল্যাটিন "infinitas" থেকে আসে, যার অর্থ "অসীমতা"।

অগণিত চেয়ে বড় কোন সংখ্যা নেই। যাইহোক, অসীম সংখ্যা সবচেয়ে বেশি নয়, কারণ এটি একটি সংখ্যা নয়।

অসীমতার সঠিক মূল্য কী? এই উদাহরণ বিবেচনা করার পরে আমাদের এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়া যাক।

সেট তত্ত্বে, প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট, পূর্ণসংখ্যার সেট এবং প্রকৃত সংখ্যার সেটগুলি অসীম সেট বলে বলা হয়, কারণ এই সমস্ত সেটগুলিতে অসীম সংখ্যক সংখ্যা থাকে। এটি স্পষ্ট যে প্রকৃত সংখ্যার সেটগুলি পূর্ণসংখ্যার সেটের চেয়ে বেশি উপাদান ধারণ করে। অন্য কথায়, এটি একটি অসীম সেটের জন্য অন্য একটি অসীম সেটের চেয়ে আরও বেশি উপাদান ধারণ করতে পারে।

--২ ->

অতএব, এটি স্পষ্টভাবে বোঝা উচিত যে, অসীমতার ধারণাটি বিষয়বস্তুর উপর নির্ভর করে, যা আমরা কথা বলছি। গণিতে ইনফিনিটির বিভিন্ন অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে; সেট তত্ত্ব, ক্যালকুলাস এবং অন্যান্য অনেক ক্ষেত্রগুলিতে

অনির্ধারিত

আপনি কোন সংখ্যা শূন্য দ্বারা বিভক্ত করলে কী হবে? এটা কি অসীম? আপনি যদি পদার্থবিজ্ঞানী হন, তাহলে আপনি এটি প্রয়োগ করছেন এমন তত্ত্বের উপর নির্ভর করে শূন্য হতে পারে। যাইহোক, যদি আপনি একজন গণিতজ্ঞ হন, তবে এটি অনির্ধারিত।

অন্য একটি উদাহরণের জন্য; একটি নেতিবাচক নম্বর লগারিদম কি হবে? যেহেতু আমরা একটি সংখ্যা x খুঁজে পাচ্ছি না, যেমন n ^x = -r, যেখানে n এবং r হল পূর্ণসংখ্যা; আমরা বলতে চাই একটি ঋণাত্মক সংখ্যা লগারিদম অনির্ধারিত।

গাণিতিকভাবে, "অনির্ধারিত" একটি অভিব্যক্তি রূপে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে যা অসম্ভব, বা একটি অভিব্যক্তি যা সঠিক সংজ্ঞা না থাকে বা একটি অভিব্যক্তি যা ব্যাখ্যা করা যায় না। যাইহোক, আজকে অনির্ধারিত যে কিছু, ভবিষ্যতে একটি সংজ্ঞা দেওয়া হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি নেতিবাচক নম্বরের বর্গমূল অনির্ধারিত ছিল। আধুনিক গণিতে, -1 এর বর্গমূলকে কল্পিত সংখ্যা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় i।

'অ্যান্টি-ইনফিনিটি' এবং 'ইনফিনিটি / ইনফিনিটি' এর মান কী? এই সব এখনও অনিচ্ছাকৃত হয়। অগণিত মান এছাড়াও অনির্ধারিত হয়।

ইনফিনিটি এবং অনির্ধারিত মধ্যে পার্থক্য কি? • অনির্দিষ্ট অর্থ, এটি সমাধান করা অসম্ভব। • ইনফিনিটি মানে, এটি বাধ্যতামূলক নয়।