পার্বোলা ও হাইপারবোলার মধ্যে পার্থক্য

পার্বোলা বনাম হাইপারবোলার

কেপলারের গ্রহগুলির কক্ষপথকে এল্পস হিসাবে বর্ণনা করা হয়েছে যা পরবর্তীতে নিউটন দ্বারা সংশোধন করে যেমন তিনি এই কক্ষপথ দেখিয়েছিলেন যেমন প্যারিবলো এবং হাইপারবোলার মতো বিশেষ কনিক বিভাগ। পার্বোলা এবং একটি হাইপারবোলার মধ্যে অনেক মিল রয়েছে কিন্তু পার্থক্য আছে কারণ এই সমৃদ্ধ অংশগুলি জড়িত জ্যামিতিক সমস্যার সমাধানের জন্য বিভিন্ন সমীকরণ রয়েছে। একটি parabola এবং একটি হাইপারবোলার মধ্যে পার্থক্য ভাল বুঝতে, আমরা এই conic বিভাগ বুঝতে হবে।

চিত্র সৌজন্যে: // cseligman। com

একটি অংশ একটি পৃষ্ঠ বা একটি সমতল সঙ্গে একটি কঠিন চিত্র কাটা দ্বারা গঠিত যে পৃষ্ঠের সীমারেখা। যদি দৃঢ় চিত্রটি একটি শঙ্কু হয়, তাহলে কার্স্টটি একটি কনিক বিভাগ বলে। কনিক বিভাগের ধরন এবং আকৃতিটি সমতল এবং কোণের অক্ষের কোণের কোণ দ্বারা নির্ধারিত হয়। শঙ্কু যখন অক্ষের ডান কোণে কাটা হয়, আমরা একটি বৃত্তাকার আকৃতি পেতে। একটি ডান কোণের চেয়ে কম সময়ে কাটা হলেও কোণের পাশ দিয়ে তৈরি কোণটি একটি আড়াআড়ি। শঙ্কুর পাশে সমান্তরালভাবে কাটা হলে, বক্ররেখা প্রাপ্ত একটি প্যারাবোলা হয় এবং যখন পার্শ্ববর্তী অক্ষের প্রায় সমান্তরালভাবে কাটা হয়, তখন আমরা হাইপারবোলার নামে পরিচিত একটি বক্ররেখা পাই। আপনি পরিসংখ্যান, বৃত্ত এবং ellipses থেকে দেখতে পারেন হিসাবে বন্ধ curves হয় parabolas এবং hyperbolas খোলা কার্ভ হয়। একটি পারবোলার ক্ষেত্রে, উভয় অস্ত্র একে অপরের সমান্তরাল হয়ে ওঠে যখন একটি হাইপারবোলার ক্ষেত্রে এটি তাই নয়।

যেহেতু চেনাশোনা এবং প্যারব্লাস নির্দিষ্ট কোণে একটি শঙ্কু কাটা দ্বারা গঠিত হয়, সব চেনাশোনা আকৃতির মধ্যে অভিন্ন এবং সমস্ত parabolas আকৃতির মধ্যে অভিন্ন। Hyperbolas এবং ellipses ক্ষেত্রে প্লেন এবং অক্ষ মধ্যে একটি কোণ বিস্তৃত যা তারা একটি আকার বিস্তৃত আছে ঝোঁক। চার ধরনের কনিক বিভাগের সমীকরণগুলি নিম্নরূপঃ

সার্কেল- x ² + y ² = 1

লিপস-এক্স ² / একটি ^২ + y ² / বি ^২ = 1 Parabola-y

2 ^{= 4ax} হাইপারব্লা-এক্স

2 ^{/ একটি} 2 ^{- y} 2 ^{/ b} 2 ^{= 1}