বহুবর্ণ এবং মনোমালিন্যের মধ্যে পার্থক্য: বহুবর্ণ বনাম Monomial

বহুজাতিক বনাম Monomial

একটি বহুসংখ্যক ভেরিয়েবল এবং সহাবস্থানমূলক পণ্য দ্বারা তৈরি পদ একটি যোগফল হিসাবে দেওয়া একটি গাণিতিক এক্সপ্রেশন হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। অভিব্যক্তি একটি পরিবর্তনশীল জড়িত হলে, বহুবচন অকাতরে হিসাবে পরিচিত হয়, এবং অভিব্যক্তি দুই বা তার বেশি ভেরিয়েবল জড়িত হলে, এটি বহুভুজ হয়

একটি univariate বহুবচন প্রায়ই হিসাবে প্রতীক হিসাবে পি (এক্স) দ্বারা দেওয়া হয়;

পি (এক্স) = একটি _n এক্স ⁿ + একটি _n-1 x ^{n-1 + একটি} n-2 _x n-2 ^{+ ⋯ + একটি} 0 _{; যেখানে, এক্স, একটি} 0 _{, একটি} 1 _{, একটি} 2 _{, একটি} 3 _{, একটি} 4 _{, … একটি} n _{∈ আর n ∈ Z} 0 ₊ ^{[একটি বহুজাতিক হতে একটি অভিব্যক্তি জন্য, তার পরিবর্তনশীল একটি বাস্তব পরিবর্তনশীল হতে হবে এবং সহগামী এছাড়াও বাস্তব। এবং exponents অ নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার হতে হবে]}

বহুবর্ষজীবীগণ প্রায়ই বহুবর্ষের পদগুলির সর্বাধিক ক্ষমতা দ্বারা পৃথকিত হয় যখন এটি ক্যানোনিকাল আকারে থাকে, যা বহু-স্তরের ডিগ্রি (বা আদেশ) বলে। যদি কোনো শব্দ সর্বোচ্চ ক্ষমতা এন হয়, এটি একটি n

তম ^{ডিগ্রী বহুবচন হিসাবে [উদাহরণস্বরূপ, যদি} n = 2 হিসাবে পরিচিত হয়, এটি একটি দ্বিতীয় ক্রমানুসারী হয়; যদি n = 3, এটি একটি 3 রে ^{অর্ডার বহুজাতিক]।}

বহুজাতিক ফাংশন ফাংশন যেখানে ডোমেন-কো-ডোমেন সম্পর্ক একটি বহুবচন দ্বারা প্রদত্ত হয়। একটি চতুর্ভুজ ফাংশন একটি দ্বিতীয় ক্রম বহুবচন ফাংশন। সমান্তরাল সমীকরণ একটি সমীকরণ যেখানে দুই বা ততোধিক বহুসংখ্যক সমান সমান হয় [সমীকরণটি

পি = প্রশ্ন, উভয় পি এবং প্রশ্ন বহুসংখ্যক হয়]। তারা বীজগাণিতিক সমীকরণও বলা হয়।

বহুধরনের একটি একক শব্দ একটি মনোমোহিক। অন্য কথায়, একটি বহুসংখ্যক একটি summand একটি monomial হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এতে ফর্ম

একটি n _এক্স n ^{আছে। দুইটি মনোমালিন্যের সাথে একটি অভিব্যক্তি দ্বিপদী হিসাবে পরিচিত এবং তিনটি পদকে ট্রিনিমিয়াল [বিনিমিলিস ⇒} a n _x n ^{+ b} n নামে পরিচিত হয়। > y _n , trinomial ⇒ ^a n x _n + b ⁿ y _n + c ^এন Z _এন ]।

বহুমাত্রিক গাণিতিক অভিব্যক্তি একটি বিশেষ ক্ষেত্রে এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য বিস্তৃত আছে বহুসংখ্যক সমষ্টি হল একটি বহুবচন। বহুসংখ্যক পণ্য একটি বহুবর্ষণীয়। একটি বহুসংখ্যক গঠন একটি বহুসংখ্যক হয়। বহুসংখ্যক পার্থক্য বহুসংখ্যক উৎপন্ন করে।

এছাড়াও, পলিনোমিয়ালগুলি অন্যান্য উপায়ে ব্যবহার করা যায় যেমন টেইলর সিরিজের মতো বিশেষ পদ্ধতি ব্যবহার করে। উদাহরণস্বরূপ sin x, cos x, e

x

বহুবিধ কর্মের মাধ্যমে অনুমান করা যায়।পরিসংখ্যান ক্ষেত্রের মধ্যে, ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কগুলি যথোপযুক্ত ফিটিং পলিনোমিয়াল এবং নির্ধারিত উপযুক্ত কো-অপারেশানগুলি খুঁজে বের করে পলিনোমিয়ালস ব্যবহার করে পরিমাপ করা হয়।

দুটি পলিনোমিয়ালস এর ভাগফল একটি যৌক্তিক ফাংশন

(x) = [পি (এক্স)] / [Q (x)]

, যেখানে Q (x) ≠ 0 । Coefficients যেমন একটি 0

⇌ একটি _n , একটি ₁ ⇌ একটি _{এন -1} , একটি ₂ ⇌ একটি _n-2 , এবং তাই, একটি বহুজাতিক সমীকরণ, যার মূলগুলি মূলের পারস্পরিক ক্রিয়াগুলি পাওয়া যায়। _{পলিমোমিয়াল এবং মনোমালিন্যের মধ্যে পার্থক্য কি?} • কোঅফিসিয়েন্ট এবং ভেরিয়েবলের প্রোজেক্ট দ্বারা গঠিত একটি গাণিতিক অভিব্যক্তি এবং ভেরিয়েবলের এক্সোপনটেনশন একটি নকল হিসাবে পরিচিত। প্রতীক অ-নেতিবাচক, এবং ভেরিয়েবল এবং কো-অপারেশনগুলি বাস্তব।

• একটি বহুজাতিক একটি গাণিতিক অভিব্যক্তি হল monomials যোগফল দ্বারা গঠিত। অতএব, আমরা বলতে পারি যে monomials হয় polynomials এর সমষ্টি বা বহুজাতিক একক শব্দ একটি monomial হয়।

• Monomials- র ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি যোগ বা বিয়োগ নাও থাকতে পারে।

• বহুসংখ্যক ডিগ্রি হল সর্বোচ্চ একক স্তর।