ভেক্টর এবং ম্যাট্রিক্স মধ্যে পার্থক্য

ভেক্টর বনাম ম্যাট্রিক্স

মানুষের দ্বারা ব্যবহৃত বিভিন্ন ক্ষেত্রের মানুষ দ্বারা ব্যবহৃত হয়। এটি প্রকৌশল, প্রাকৃতিক এবং সামাজিক বিজ্ঞান, ঔষধ এবং অন্যান্য শাখায় ব্যবহৃত হয়। মানুষের আবিষ্কৃত সংখ্যা এবং এটি গণনা করা শিখেছি যেহেতু এটি ব্যবহার করা হয়েছে।

এটি প্রথমবারের জন্য মানুষের দ্বারা চিত্রাঙ্কনের জন্য, পেইন্টিং এবং বয়ন করার জন্য নিদর্শন তৈরি এবং ট্রেডিংয়ের সময় রেকর্ড করার জন্য ব্যবহৃত হয়। মিশরীয়রা এবং বাবিলীয়রা করব্যবস্থা, নির্মাণ এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানের ক্ষেত্রে গণিত ব্যবহার করে প্রথম এবং গণিতশাস্ত্রকে বিজ্ঞান হিসেবে অধ্যয়ন করার জন্য প্রথমটি ছিল গ্রীক।

গণিতের অনেক ক্ষেত্র রয়েছে যার মধ্যে রয়েছে জ্যামিতি এবং বীজগণিত। রৈখিক বীজগণিত বিশেষ করে গণিতের একটি শাখা যা ভেক্টর স্পেস এবং রৈখিক অপারেশনগুলির অধ্যয়ন দ্বারা পরিচালিত হয় যা একটি ম্যাট্রিক্স বা ম্যাট্রিক্স দ্বারা উপস্থাপিত হয়।

একটি ভেক্টর একটি গাণিতিক পরিমাণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে যার গতি ও দিকনির্দেশনা রয়েছে, যেমন বেগ। এটি একটি চিঠি দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় যা একটি বাস্তব সংখ্যা বা একটি scalar পরিমাণ প্রতিনিধিত্ব ব্যবহৃত হয়। এটি একটি বাস্তব সংখ্যা থেকে আলাদা করার জন্য, এটি তার উপরে একটি তীরযুক্ত গাঢ় ধাপে টাইপ করা হয়। একটি ইউনিট ভেক্টর 1 এর মাত্রার একটি ভেক্টর এবং ভেরিয়েবলের উপরে একটি ক্যারেট (^) দিয়ে চিহ্নিত করা হয়।

ভেক্টরগুলি ত্রিমাত্রিক সমস্যাগুলি সহজ করার জন্য জ্যামিতিতে ব্যবহৃত হয়, এবং পদার্থবিজ্ঞানে অনেক পরিমাণে ভেক্টর পরিমাণ হয়। একটি ভেক্টর একযোগে তীব্রতা এবং দিক প্রতিনিধিত্ব করার ক্ষমতা আছে। একটি উদাহরণ হল বাতাস যা গতি এবং দিক উভয় এবং তাই অন্যান্য চলন্ত বস্তু হয়।

অন্যদিকে, একটি ম্যাট্রিক্স, একটি আয়তক্ষেত্রাকার অ্যারের সংখ্যা যা রৈখিক বীজগাণিতার একটি মূল সরঞ্জাম। এটি রৈখিক রূপান্তরের প্রতিনিধিত্ব করে এবং রৈখিক সমীকরণগুলিতে কো-অপারেশনের ট্র্যাক রাখে। ম্যাট্রিক্সগুলি পদার্থবিজ্ঞানেও ব্যবহার করা হয়, গ্রাফ তত্ত্ব, কম্পিউটার গ্রাফিক্স, ক্যালকুলাস এবং সিরিয়ালিজম।

একটি ম্যাট্রিক্সের একটি আইটেমকে একটি উপাদান বা একটি এন্ট্রি বলা হয়, এবং এটি দুটি সাবস্ক্রিপ ইনডেক্সের সাথে একটি ছোট হাতের অক্ষর দ্বারা উপস্থাপিত হয়। ম্যাট্রিক্স একটি ঊর্ধ্ব ক্ষেত্রে অক্ষর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় এবং বন্ধনী বা বন্ধনী দ্বারা অঙ্কিত।

এটি একটি সারি (সারি ভেক্টর) বা একটি কলাম (কলাম ভেক্টর) থাকতে পারে যা ভেক্টরগুলির উপাদানগুলিকে সংজ্ঞায়িত করে। সংখ্যার উচ্চ মাত্রিক অ্যারে বা ম্যাট্রিক্স একটি ভেক্টর একটি সাধারণীকরণের উপাদান সংজ্ঞায়িত করে যা একটি tensor বলা হয়।

সারসংক্ষেপ:

1 একটি ম্যাট্রিক্স সংখ্যা একটি আয়তক্ষেত্রাকার অ্যারে যখন একটি ভেক্টর একটি গাণিতিক পরিমাণ যা তীব্রতা এবং দিক আছে।

2। একটি ভেক্টর এবং একটি ম্যাট্রিক্স উভয়ই একটি ভেক্টর দ্বারা গাঢ় ধাপে একটি অক্ষর দিয়ে প্রতিনিধিত্ব করে, এটি একটি তীরযুক্ত প্রকৃত সংখ্যা থেকে আলাদা করে যখন একটি ম্যাট্রিক্স একটি উপরের ক্ষেত্রে অক্ষরে টাইপ করা হয়।

3। বিভিন্ন 3D সমস্যার সহজলভ্য করার জন্য ভেক্টরগুলিকে জ্যামিতিতে ব্যবহার করা হয় যখন ম্যাট্রিক্সগুলি রৈখিক বীজগাণিতে ব্যবহৃত মূল সরঞ্জামগুলি।

4। একটি ভেক্টর হল একটি সংখ্যার সংখ্যার একটি অ্যারের যেখানে একটি ম্যাট্রিক্স দুটি সূচকগুলির সংখ্যার একটি অ্যারের।

5। একটি ভেক্টরকে মাত্রা এবং দিকের প্রতিনিধিত্ব করার জন্য ব্যবহার করা হয়, একটি ম্যাট্রিক্স রৈখিক রূপান্তরের প্রতিনিধিত্ব করে এবং রৈখিক সমীকরণগুলিতে কো-অপারেশনের ট্র্যাক রাখে।