বার্নোলি এবং দ্বিমুখী মধ্যে পার্থক্য
বার্নোলি বনাম বিনিময়ের
বেশিরভাগ বাস্তব জীবনে, আমরা এমন ঘটনাগুলি ঘটিয়েছি, যা কেবলমাত্র দুটি ফলাফলের ক্ষেত্রেই হয়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা একটি চাকরী ইন্টারভিউ পাস করি যে আমরা যে সাক্ষাত্কারের সম্মুখীন হয়েছিলাম বা ব্যর্থ হয়েছিলাম, আমাদের ফ্লাইট সময়মত চলে যায় বা বিলম্বিত হয়। এই সব পরিস্থিতিতে, আমরা সম্ভাব্যতা ধারণা ' বার্নোলি ট্রায়াল' প্রয়োগ করতে পারি।
বার্নোলি
সম্ভাব্যতা পি এবং q এর সাথে শুধুমাত্র দুটি সম্ভাব্য ফলাফলের সাথে একটি র্যান্ডম পরীক্ষা; যেখানে p + q = 1, বলা হয় বার্নোলি ট্রায়ালগুলি জেমস বার্নাল্লির (1654-1705) সম্মানে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে পরীক্ষার দুটি ফলাফল বলা হয় 'সফল' বা 'ব্যর্থ'।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা একটি মুদ্রা tossing বিবেচনা, দুটি সম্ভাব্য ফলাফল আছে, যা বলা হয় 'মাথা' বা 'লেজ'। যদি আমরা মাথা হ্রাস আগ্রহী হয়; সাফল্যের সম্ভাব্যতা হল 1/2, যা পি (সাফল্য) = 1/2 হিসাবে চিহ্নিত করা যায়, এবং ব্যর্থতার সম্ভাব্যতা হল 1/2। একইভাবে, আমরা দুটি পাশা রোল যখন, আমরা যদি শুধুমাত্র 8 পাউন্ডের যোগফলের মধ্যে আগ্রহী, পি (সাফল্য) = 5/36 এবং পি (ব্যর্থতা) = 1- 5/36 = 31/36।
একটি Bernoulli প্রক্রিয়া স্বাধীনভাবে Bernoulli ট্রায়াল একটি অনুক্রম একটি সংঘটন; অতএব, প্রতিটি ট্রায়ালের জন্য সাফল্যের সম্ভাব্যতা একই। অতিরিক্ত, ব্যর্থতার প্রতিটি ট্রায়ালের সম্ভাবনা 1-পি (সাফল্য)
যেহেতু ব্যক্তিগত ট্রেইলগুলি স্বাধীন, যেহেতু বার্নারিও প্রক্রিয়ার একটি ইভেন্টের সম্ভাব্যতাটি সাফল্যের এবং ব্যর্থতার সম্ভাব্যতাগুলি তুলে নেওয়ার দ্বারা গণনা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি সাফল্যের সম্ভাব্যতা [পি (এস)] পি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং ব্যর্থতার সম্ভাবনা [পি (এফ)] q দ্বারা চিহ্নিত করা হয়; তারপর P (SSSF) = p 3 q এবং P (FFSS) = p 2 q 2 ।
দ্বিদল
বার্নোলি ট্রায়াল বিনিময়ের বন্টন হতে পারে। বেশিরভাগ সময়ে, মানুষ 'বার্নোলি' এবং 'দ্বিমত' উভয় শর্তের সাথে বিভ্রান্ত হয়ে পড়ে। দ্বিমতুল্য বন্টন স্বাধীন একটি সমষ্টি এবং সমানভাবে বিতরণ Bernoulli ট্রায়াল। বিন্যস্ত বিভাজনটি প্রকরণ বি (ক, এন, পি) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়; b (k; n, p) = c (n, k) p k q n- k , যেখানে C (n, k) দ্বিমাত্রিক সমমান হিসাবে পরিচিত। দ্বিমাত্রিক সমান্তরাল সি (এন, কে) সূত্র এন ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে! / K! (ঢ-K)! ।
উদাহরণস্বরূপ, যদি 25% বিজয়ী টিকেটের সাথে একটি তাত্ক্ষণিক লটারি 10 জন লোকের মধ্যে বিক্রি হয়, তাহলে বিজয়ী টিকিট ক্রয়ের সম্ভাবনা b (1; 10, 0. 25) = C (10, 1) (0। 25)) (0.75) 9 ≈ 9 x 0. ২5 x 0. 075 ≈ 0. 169
|
বার্নোলি এবং বিনিয়োমের মধ্যে পার্থক্য কি?
|
