ডেরিভেটিভ এবং ইন্টিগ্রাল মধ্যে পার্থক্য
ডেরিভেটিভ বনাম ইন্টিগ্রাল
বিভেদ এবং একীকরণ ক্যালকুলাসে দুটি মৌলিক কাজ। তাদের বেশ কয়েকটি ক্ষেত্রে অ্যাপ্লিকেশন আছে, যেমন গণিত, প্রকৌশল এবং পদার্থবিদ্যা। উভয় ডেরিভেটিভ এবং অবিচ্ছিন্ন একটি ফাংশন বা একটি শারীরিক সত্তা যে আমরা আগ্রহী সম্পর্কে আচরণ আচরণ আলোচনা।
ডেরিভেটিভ কি?
ধরুন y = ƒ (x) এবং x 0 ƒ এর ডোমেনে থাকে। তারপর Δx → ∞ Δy / Δx = lim Δ x → ∞ [ƒ (x 0 + Δx) - ƒ (x 0 )] / Δxকে x এর পরিবর্তে x 0 এর পরিবর্তনের হার বলা হয়, এই সীমাটি প্রান্তিকভাবে প্রদান করুন। এই সীমাটি এটিকে ডেরিভেটিভ বলা হয় এবং ƒ (x) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
ফাংশনটির ডেরাইভেটিভের মান f একটি অযৌক্তিক বিন্দুতে x ফাংশনের ডোমেন দ্বারা লিখিত Δ x → ∞ < [ƒ (x + Δx) - ƒ (x)] / Δx। এই নিম্নলিখিত এক্সপ্রেশন কোন একটি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়: y, ƒ (x), ƒ, dƒ (x) / dx, dƒ / dx, D x y
জ্যামিতিকভাবে একটি ফাংশন ডেরিভেটিভ ফাংশন ƒ (x) এর বক্ররেখা ঢাল হিসাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।
ইন্টিগ্রাল কি?
F (x) ফাংশন F (x) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, ƒ (x) এর ডোমেনের সমস্ত x এর জন্য অভিব্যক্তি ∫ƒ (x) dx ফাংশন ƒ (x) এর ডেরিভেটিভকে নির্দেশ করে। যদি ƒ (x) =
F (x), তারপর ∫ƒ (x) dx = F (x) + C, যেখানে C হল একটি ধ্রুবক, ∫ƒ (x) dx ƒ (x) এর অনির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য অংশ বলা হয়। যে কোন ফাংশন ƒ এর জন্য, যা অপরিহার্যভাবে অ নেতিবাচক নয় এবং অন্তর্বর্তীকাল [a, b], a ∫ b ƒ (x) dx নামে সংজ্ঞায়িত করা হয় [এ, বি] নির্দিষ্ট সুনির্দিষ্ট ƒ নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল
একটি ∫ বি ƒ (x) একটি ফাংশন d এর xx (x) ভূ-তত্ত্বকে কার্ভ ƒ (x), x- অক্ষ, এবং লাইন x = a এবং x = b ডেরিভেটিভ এবং ইন্টিগ্রেল মধ্যে পার্থক্য কি?
