বিভাজন এবং মান বিভাজনের মধ্যে পার্থক্য
বিভাজন বনাম মানক বিভাজক
বিচ্যুতির মান বিচ্যুতি
বর্ণনামূলক ও স্বীকৃত পরিসংখ্যানগুলিতে, অনেকগুলি সূচকগুলি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয় তার কেন্দ্রীয় প্রবণতা, বিচ্ছুরণ এবং skewness অনুরূপ একটি তথ্য সেট। পরিসংখ্যানগত দিক থেকে, এইগুলি সাধারণভাবে অনুমান করা হয় কারণ তারা জনসংখ্যার প্যারামিটার মূল্য অনুমান করে।
বিভেদ তথ্য সেটের কেন্দ্রের কাছাকাছি তথ্য ছড়িয়ে দেওয়ার পরিমাপ। স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ডিসপ্রেসনের সবচেয়ে সাধারণ ব্যবহৃত পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি। স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করার সময় প্রতিটি ডেটা পয়েন্টের বিচ্যুতি হিসাব করা হয়। অতএব, এক যুক্তি দিতে পারে যে মান সঙ্গে বরাবর মান বিচ্যুতি একটি তথ্য সেট সম্পর্কে প্রায় যথেষ্ট ছবি প্রদান করবে।
নিম্নলিখিত তথ্য সেট বিবেচনা করুন। 10 জনের (কিলোগ্রাম) জমির পরিমাপ 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 এবং 79 হতে পরিমাপ করা হয়। তারপর দশ জন লোকের গড় ওজন (কিলোগ্রামে) 71 (কিলোগ্রামে))।
বিচ্যুতি কি?
পরিসংখ্যানগুলিতে, বিচ্যুতি অর্থ এমন একটি অর্থ যা একটি নির্দিষ্ট ডাটা পয়েন্ট একটি নির্দিষ্ট মান থেকে পৃথক করে যেমন গড় হিসাবে। সাধারণভাবে, একটি নির্দিষ্ট মান এবং x 1 , x 2 , …, x n একটি ডেটা সেট নির্দেশ দিন। তারপর, x এর বিচ্যুতি j k থেকে সংজ্ঞায়িত করা হয় (x j - k)।
উদাহরণস্বরূপ, উপরোক্ত তথ্যগুলি থেকে গড় বিচ্যুতিগুলি সেট করা হয় (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (7২ - 71) = 1, (80 - 71) = 9, (70 - 71) = -1, (63 - 71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 এবং (79 - 71) = 8.
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি কি?
যখন সমগ্র জনসংখ্যার তথ্য একাউন্টে নেওয়া যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, আদমশুমারি ক্ষেত্রে), তখন জনসংখ্যা মান বিচ্যুতির হিসাব করা সম্ভব। জনসংখ্যার প্রমিত বিচ্যুতির হিসাব করতে, জনসংখ্যার মধ্য থেকে তথ্য মানগুলির বিচ্যুতিগুলি গণনা করা হয়। রুট মানে বর্গক্ষেত্রের চতুর্ভুজ (চতুর্থাংশ মানে) জনসংখ্যা মান বিচ্যুতি বলা হয়। চিহ্নগুলিতে, σ = √ {Σ (x i -μ) 2 / n} যেখানে μ জনসংখ্যা গড় এবং n হল জনসংখ্যা আকার।
যখন একটি নমুনা (আকার এন) থেকে তথ্য জনসংখ্যার প্যারামিটার অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়, নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি হিসাব করা হয়। প্রথমে নমুনা মানে থেকে ডেটা মূল্যের বিচ্যুতি হিসাব করা হয়। যেহেতু নমুনা অর্থ জনসংখ্যার অর্থ (যা অজানা) এর জায়গায় ব্যবহৃত হয়, সেহেতু চতুর্ভুজ মানেই উপযুক্ত নয়। নমুনা মানে ব্যবহার করার জন্য ক্ষতিপূরণ করার জন্য, বিচ্যুতিগুলির সমষ্টিগুলিকে n এর পরিবর্তে n (n-1) দ্বারা ভাগ করা হয়। নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি এইটির বর্গমূল।গাণিতিক প্রতীকগুলিতে, S = √ {Σ (x i -ẍ) 2 / (n-1)}, যেখানে S হলো নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি, ẍ নমুনা মানে এবং xi এর ডাটা পয়েন্ট।
পূর্ববর্তী ডাটা সেটের মধ্যে, বিচ্যুতির সমষ্টিগুলি হল (-1) 2 + (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 + 9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 2 = 366. সুতরাং, জনসংখ্যার মান বিচ্যুতি √ (366/10) = 6. 05 (কিশোরগঞ্জে) । (বিবেচনা করা হচ্ছে যে জনসংখ্যার বিবেচনায় 10 জন মানুষের কাছ থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয়েছে)।
|
বিচ্যুতি এবং মান বিচ্যুতির মধ্যে পার্থক্য কি? • স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন একটি পরিসংখ্যান সূচক এবং একটি অনুমানকারী, কিন্তু বিচ্যুতি হয় না। • স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন কেন্দ্র থেকে তথ্য একটি ক্লাস্টার বিচ্ছুরণ একটি পরিমাপ, যেখানে বিচ্যুতি একটি নির্দিষ্ট মান থেকে একটি একক তথ্য বিন্দু পৃথক যা দ্বারা বোঝায় |
