সম্প্রসারণ এবং ফ্যাক্টরিংয়ের মধ্যে পার্থক্য

বিকাশের ফ্যাক্টরিংকে বিস্তৃত করে না

প্রাথমিক, মাধ্যমিক এবং এমনকি তাত্ক্ষণিক শিক্ষা জুড়ে গণিত একটি প্রধান বিষয়। যাইহোক, সব মানুষ একাধিক কারণ জন্য গণিত ভাল নয়। সর্বাগ্রে কারণ হল যে মানুষ বুঝতে পারে না যে গণিত, অন্য কোনও দক্ষতার মতো, নিখুঁত হওয়ার জন্য অনুশীলন করা আবশ্যক। সমস্যা সমাধান চালানোর পদ্ধতি শেখার অনুরূপ: গাড়ী নিয়ন্ত্রণ কাজ কিভাবে একটি সম্পূর্ণ বোঝার অর্জন করার জন্য ড্রাইভারের আসনে অনেক ঘন্টা ব্যয় করা হয়। একই ভাবে, অনেক সমস্যা সমাধান করতে হয়, বিভিন্ন সূত্রকে মাস্টার্স করতে হয় এবং গণিতশাস্ত্রে দক্ষতার জন্য গাণিতিক পদার্থের সংজ্ঞা শিখতে হয়। গণিতশাস্ত্রে কোনটিই স্বাভাবিকভাবেই প্রতিভাধর নয়, গাণিতিক পদগুলির একটি অসম্পূর্ণ বা ভুল বোঝাপড়া এখনও ব্যর্থ হতে পারে। গাণিতিক পদগুলির মধ্যে সংজ্ঞায়িত এবং পার্থক্য কীভাবে করা যায় তাও একই সময়ে, সূত্রে কীভাবে সূচিত করতে হয়, তা জানতে হলে বীজগাণু, জ্যামিতি এবং ত্রিকোণমিতিগুলির অধিকাংশ সমস্যা সমাধান করা যেতে পারে। কোনও সূত্র কাজ করে, বা কোন শব্দটির অর্থ দাঁড়ায় তা বোঝার জন্য, কোনও গণিত বিষয়তে পাসিং বা ব্যর্থ স্কোরের মধ্যে পার্থক্যটি তৈরি করতে পারে।

বিস্তৃত এবং ফ্যাক্টরিং হল গণিতে দুটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত পদ। যাইহোক, সবাই তাদের মধ্যে পার্থক্য বলতে পারেন না। বেশিরভাগ লোক কেবল বলবে যে উভয় পদ একটি বীজগাণিতিক সমীকরণের মধ্যে বন্ধন অপসারণ বা যোগ করার সাথে কিছু করার আছে। কিন্তু তারা একটি সুস্পষ্ট উদাহরণ দিতে সক্ষম হবে না কিভাবে একটি নির্দিষ্ট সমীকরণ প্রসারিত বা চিন্তা করা হয়।

দুটি শর্তের মধ্যে পার্থক্য জানতে, আসুন আমরা দুটি সমীকরণ ব্যবহার করি। প্রথম সমীকরণ প্রসারিত করা হবে, দ্বিতীয়টিটি বাস্তবায়িত হবে। কিভাবে একটি সমীকরণ প্রসারিত করুন: 2 (3c-2)? প্রথমত, সমীকরণে উপস্থাপন করা বন্ধনীগুলি নোট করুন। সমীকরণ প্রসারিত মানে বন্ধনীগুলি অপসারণ করা। একটি বন্ধনী মুক্ত সমীকরণ প্রাপ্ত করার জন্য, কেবলমাত্র মূল্যের বাইরে মানকে গুণান্বিত করে, যা 2, কণ্ঠস্বরের ভিতরের মানগুলির প্রতিটিতে। এর অর্থ এই যে, 2 টি সংখ্যা 3 কে বৃদ্ধি করা হয়েছে, এবং 2টি ২-এর সাথে গুণিত হবে। ফলে সমীকরণ 6c-4 হবে। যেহেতু সমীকরণের কোনও বন্ধন নেই, এটি সম্পূর্ণরূপে সম্প্রসারিত বলে বলা হয়।

--২ ->

বর্ধিতকরণের অর্থ যদি বন্ধনীগুলি অপসারণ করা হয় তবে ফ্যাক্টরিটিং আউটটি বিপরীত হয়, কারণ এটি একটি সমীকরণে বন্ধনী যোগ করা মানে। কিভাবে এক ফ্যাক্টর xy + 3x সমীকরণ? প্রথমত, দুটি মানগুলির মধ্যে সাধারণ ভেরিয়েবলটি বিবেচনা করে, যা x। সমীকরণ বাকি, যা y + 3, বন্ধনী মধ্যে আবদ্ধ করা হয়। সমীকরণ xy + 3x এর ফ্যাক্টেড-আউট সংস্করণ x (y + 3) হয়।

এখন যে দুইটি পদের মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা করা হয়েছে, একজন বুঝতে পারেন কিভাবে গাণিতিক পদগুলির যথাযথ সংজ্ঞা জানতে হবে।কিভাবে একটি সমীকরণ প্রসারিত বা ফ্যাক্টর বুঝতে সমস্যা সমস্যা সমাধান ব্যাপকভাবে সাহায্য করে। এটি কেবল একটিকেই সমীকরণ হিসাবে সমাধান করতে সক্ষম করে না, বরং দুটি গাণিতিক পদগুলির মধ্যে পার্থক্যকে স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করে।

সংক্ষিপ্ত বিবরণ:

1 গণিততে দক্ষতা অর্জনের জন্য, সূত্র এবং গাণিতিক পরিভাষাগুলির একটি সম্পূর্ণ উপলব্ধি থাকতে হবে।

2। দুইটি সাধারণ গাণিতিক পরিভাষা ব্যবহার করে, বিস্তৃত এবং ফ্যাক্টরিংয়ের মধ্যে একের মধ্যে একটি বিষয় রয়েছে: তারা একটি বীজগাণিতিক সমীকরণে বন্ধন যোগ বা অপসারণের সাথে মোকাবিলা করে।

3। একটি বীজগাণিতিক সমীকরণটি বর্ধিত করার অর্থ হচ্ছে বন্ধনীগুলি পরিত্যাগ করা। বন্ধনী অপসারণ করার জন্য, বন্ধনীগুলির বাইরে মানগুলি কণ্ঠস্বরের প্রতিটি মানকে গুণিত করে।

4। অন্য দিকে, একটি বীজগাণিতিক সমীকরণটি বাস্তবায়ন করার অর্থ হচ্ছে সমীকরণে বন্ধনী যোগ করা। এটি একটি সমীকরণে সর্বাধিক ব্যবহৃত মান বের করে সম্পন্ন করা হয়, তারপর বন্ধনীগুলিতে অবশিষ্ট মানগুলি বিচ্ছিন্ন করে।