গাউশিয়ান বিতরণ এবং সাধারণ বন্টনের মধ্যে পার্থক্য: গাউসিয়ীয় বন্টন বনাম সাধারণ বন্টন

গাউশিয়ান সাধারণ বিতরণ প্রথম এবং সর্বাগ্রে সাধারণ বন্টন এবং গশিয়ান বন্টন একই বন্টনের জন্য ব্যবহার করা হয়, যা সম্ভবত পরিসংখ্যানগত তত্ত্বের মধ্যে সবচেয়ে বেশি বিভক্ত।

গাউসি বা সাধারণ বন্টনের সাথে একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য, সম্ভাব্যতা বিতরণ ফাংশন P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)

2 ^{/ 2σ} 2 ^{); যেখানে μ হল গড় এবং σ হল স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন। ফাংশন ডোমেন হয় (-∞, + ∞)। পরিকল্পিত যখন, এটি বিখ্যাত ঘণ্টা বক্ররেখা প্রদান করে, প্রায়ই সামাজিক বিজ্ঞান হিসাবে উল্লেখ করা হয়, অথবা শারীরিক বিজ্ঞান একটি গাউশির বক্ররেখা। সাধারণ ডিস্ট্রিবিউশনগুলি উপবৃত্তাকার ডিস্ট্রিবিউশনগুলির একটি উপবিভাগ। এটি দ্বিপদী বন্টন একটি সীমিত ক্ষেত্রে হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যেখানে নমুনা আকার অসীম হয়।}

সাধারণ বন্টনের খুব অনন্য বৈশিষ্ট্য রয়েছে। একটি সাধারণ বন্টনের জন্য, গড়, মোড এবং মধ্যমা একই, যা হল μ। Skewness এবং kurtosis শূন্য হয় এবং প্রথম দুই (অর্থ এবং বিয়োগ) অতিক্রম করা সমস্ত cumulants সঙ্গে শুধুমাত্র একেবারে অবিচ্ছিন্ন বন্টন শূন্য হয়। এটি পরামিতি μ এবং σ2 এর মানগুলির জন্য সর্বাধিক এনট্রপিটির সাথে সম্ভাব্যতার ঘনত্ব ফাংশন দেয়। স্বাভাবিক বন্টন কেন্দ্রীয় সীমা প্রজেক্টের উপর ভিত্তি করে করা হয়, এবং এটি অনুমান অনুসরণ করে ব্যবহারিক ফলাফল ব্যবহার করে যাচাই করা যেতে পারে।

--২ ->

স্বাভাবিক বন্টনকে ট্রান্সফর্মেশন z = (এক্স-μ) / σ, যা μ = 0 এবং σ = σ

2 ^{= 1। এই রূপান্তরটি মানসম্মত মানের টেবিলে সহজে রেফারেন্স সরবরাহ করে এবং সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন এবং সংযোজনীয় বণ্টন ফাংশন সম্পর্কিত সমস্যার সমাধান করতে সহজ করে তোলে।} স্বাভাবিক বণ্টনের আবেদনগুলি তিনটি শ্রেণীতে শ্রেণীভুক্ত করা যায়। যথোপযুক্ত সাধারণ বিতরণ, প্রায় আনুমানিক সাধারণ ডিস্ট্রিবিউশন, এবং মডেলড বা স্বাভাবিক বিতরণ অনুমান। স্বাভাবিক ডিস্ট্রিবিউশন প্রকৃতিতে ঘটবে। উচ্চ তাপমাত্রা বা আদর্শ গ্যাস অণু এবং কোয়ান্টাম হরমোনিক oscillators স্থল অবস্থা বেগ স্বাভাবিক বিতরণ দেখায়। কেন্দ্রীয় সীমা তত্ত্ব দ্বারা ব্যাখ্যা করা অনেক ক্ষেত্রে আনুমানিক সাধারণ বিতরণ ঘটে। দ্বিমতুল্য সম্ভাব্যতা বন্টন এবং Poisson বন্টন, যা যথাক্রমে বিচ্ছিন্ন এবং ক্রমাগত হয়, খুব উচ্চ নমুনা মাপের স্বাভাবিক বন্টন একটি অনুরূপ প্রদর্শন।

অনুশীলনের বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, পরিসংখ্যান পরীক্ষাগুলির মধ্যে আমরা সাধারণ হতে বন্টন অনুধাবন করি, এবং মডেল তত্ত্ব যা অনুসরণ করে এই ধারণার উপর ভিত্তি করে।ফলস্বরূপ, প্যারামিটার জনসাধারণের জন্য সহজেই হিসাব করা যায় এবং পরিব্যক্তি প্রক্রিয়া সহজ হয়ে যায়

গাউসিয়ান বিতরণ এবং সাধারণ বিতরণ মধ্যে পার্থক্য কি?

• গশিয়ান বন্টন এবং সাধারণ বন্টন একই এবং একই।