গড়, মধ্যম এবং মোডের মধ্যে পার্থক্য: গড় বামের মধ্যবর্তী মোড
মধ্য বনাম বনাম মোড
গড়, মধ্যমা এবং মোড প্রাথমিক কেন্দ্রীয় প্রবণতাগুলির পদক্ষেপ বর্ণনামূলক পরিসংখ্যানগুলিতে ব্যবহৃত তারা একে অপরের থেকে একেবারে আলাদা এবং যেসব ক্ষেত্রে সেগুলি সংক্ষেপে ব্যবহার করা হয় সেগুলিও আলাদা।
গড়
গাণিতিক গড় তথ্য মান সংখ্যা সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত ডাটা মান সমষ্টি, আমি। ঙ।
যদি তথ্য একটি নমুনা স্থান থেকে থাকে তবে এটি নমুনা মানে (
উদাহরণস্বরূপ, একটি নির্দিষ্ট শহরের নাগরিকদের গড় আয় বিবেচনা করুন। যেহেতু সব তথ্য মান পরিমাপ করা হয় এবং তারপর বিভক্ত, একটি অত্যন্ত ধনী ব্যক্তির আয় উল্লেখযোগ্যভাবে অর্থ প্রভাবিত করে অতএব, গড় মান সর্বদা তথ্য একটি ভাল উপস্থাপনা হয় না।
পাশাপাশি, একটি বিকল্প সংকেতের ক্ষেত্রে, একটি উপাদান মাধ্যমে বর্তমান ক্ষণস্থায়ী পর্যায়ক্রমে ইতিবাচক দিক থেকে নেতিবাচক দিক এবং তদ্বিপরীত হয়। যদি আমরা একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে উপাদান দ্বারা বর্তমান বর্তমান ক্ষণস্থায়ী গ্রহণ করি, এটি একটি 0 দেবে, যার মানে কোনও বর্তমান উপাদান দ্বারা পাস করেনি, যা স্পষ্টত সত্য নয়। অতএব, এই ক্ষেত্রে খুব, গাণিতিক গড় একটি ভাল পরিমাপ নয়।
ডাটা সমানভাবে বিতরণ করা হয় যখন গাণিতিক গড় একটি ভাল নির্দেশক। একটি স্বাভাবিক বন্টনের জন্য, অর্থ মোড এবং মধ্যমা সমান। Root mean squared error বিবেচনায় এটি সর্বনিম্ন অবশিষ্টাংশ আছে; অতএব, একটি একক সংখ্যা দ্বারা একটি ডেটাসেট প্রতিনিধিত্ব করার প্রয়োজন হয় যখন সেরা বর্ণনামূলক পরিমাপ।
মাঝারি
ঊর্ধ্বমুখী ক্রমানুসারে সমস্ত ডাটা মানগুলির ব্যবস্থা করার পরে মধ্যম ডাটা পয়েন্টের মানগুলি ডেটাসেটের মধ্যমা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। মধ্যম ২ য় কোয়ার্টারিল, 5 ম ডিসিলে এবং 50 তম শতক।
• পর্যবেক্ষণ সংখ্যা (তথ্য পয়েন্ট) অদ্ভুত যদি, তারপর মধ্যমা আদেশ আদেশ তালিকা মাঝখানে ঠিক হয়।
• যদি পর্যবেক্ষণ সংখ্যা (তথ্য বিন্দু) এমনকি হয়, তাহলে মধ্যমাটি আদেশ তালিকাতে দুটি মধ্যম পর্যবেক্ষণের অর্থ।
মেডিয়ান দুটি গ্রুপে পর্যবেক্ষণ ভাগ করে নেয়; আমি। ঙ। একটি গ্রুপ (50%) উচ্চ মানের এবং একটি গ্রুপ (50%) মধ্যমা চেয়ে কম মান। Medians বিশেষভাবে স্কুইড বিতরণে ব্যবহৃত হয় এবং অঙ্কিত গড় চেয়ে তথ্য মোটামুটি ভাল প্রতিনিধিত্ব।
মোড
মোডটি পর্যবেক্ষণের একটি সেটের মধ্যে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত সংখ্যা।একটি সেট সেট এর মোড সেটের মধ্যে প্রতিটি উপাদান ফ্রিকোয়েন্সি খুঁজে বের করে গণনা করা হয়।
• যদি একাধিকবার কোন মান না ঘটে, তাহলে ডাটা সেটের কোন মোড নেই।
• অন্যথায়, সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সির সাথে যে কোনও মানটি ডাটা সেটের একটি মোড।
1 টিরও বেশি মোড এক সেটের মধ্যে বিদ্যমান থাকতে পারে; অতএব, মোড একটি ডেটাসেটের একটি অনন্য পরিসংখ্যান নয়। একটি ইউনিফর্ম বিতরণে, এক মোড আছে। একটি অসম্পূর্ণ সম্ভাব্যতা বণ্টনের মোড হল এমন একটি বিন্দু যেখানে সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন তার সর্বোচ্চ পয়েন্ট পর্যন্ত পৌঁছে। উপরের ব্যাখ্যা থেকে রেন্ডারিং, আমরা বলতে পারি যে বিশ্বব্যাপী সর্বোচ্চ মোড আছে
নিম্নোক্ত ডেটা সেটের জন্য তিনটি পদ্ধতির প্রয়োগ বিবেচনা করুন।
ডেটা: {1, 1, ২, 3, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 14, 14, 15, 15, 15}
গড় = (1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15) / ২5 = 8. 1২
মেডিয়ান = 9 (13 তম উপাদান)
মোড = 9 (ফ্রিকোয়েন্সি 9 = 5)
মধ্য, মধ্যবর্তী মধ্যে পার্থক্য কি? এবং মোড?
• অঙ্কিত অর্থ পর্যবেক্ষণ সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত মানগুলির সমষ্টি (পর্যবেক্ষণ)। এটি একটি জোরালো পরিসংখ্যান নয়, এবং বিতরণের মধ্যে সাধারণ বন্টন প্রকৃতির ওপর ব্যাপকভাবে নির্ভরশীল নয়। একটি একক বাহ্যিক অর্থ অপ্রত্যাশিত বিভ্রান্তিকর মানগুলি প্রদানে অর্থাত্ একটি গুরুত্বপূর্ণ স্থানান্তর হতে পারে। ধারণা জ্যামিতিক গড়, সুরেলা গড়, ওজনযুক্ত গড় এবং আরও অনেক কিছুতে প্রসারিত করা যেতে পারে।
• মধ্যমা পর্যবেক্ষণের সেটের মধ্যম মানের এবং এটি আউটলাইয়ার দ্বারা অপেক্ষাকৃত কম প্রভাবিত হয়। এটি অত্যন্ত তিক্ত ক্ষেত্রে সংক্ষিপ্ত পরিসংখ্যান হিসাবে ভাল অনুমান দিতে পারে।
• ডেটাসেটে মোড সবচেয়ে সাধারণ পর্যবেক্ষণ মান। যদি বিতরণটি ইতিবাচক হয়, তবে মোড মধ্যমা থেকে বামে এবং যদি নেগেটিভ স্কুড হয়ে যায়, তবে মোডটি মধ্যস্থের কাছে অবস্থিত।
• যদি ইতিবাচক তির্যক হয়, তাহলে গড় মধ্যমা অধিকার; যদি নেতিবাচক skewed গড় মধ্যমা বাম হয়।
• স্বাভাবিক বণ্টনে, তিনটি, গড়, মোড এবং মধ্যমা সমান হয়।
