সাবটেট এবং সুপারসেটের মধ্যে পার্থক্য

সাবসেট বনাম সুপারসেট

গণিতে, সেটের ধারণা মৌলিক। 1800 এর দশকের শেষের দিকে সেট তত্ত্বের আধুনিক গবেষণাপত্রটি আনুষ্ঠানিকভাবে ঘোষণা করা হয়েছিল। সেট তত্ত্ব গণিতের মৌলিক ভাষা, এবং আধুনিক গণিতের মৌলিক নীতিগুলির সংগ্রহস্থল। অন্যদিকে, এটি গণিতের একটি শাখা যার নিজস্ব অধিকার রয়েছে, যা আধুনিক গণিতের গাণিতিক যুক্তিবিজ্ঞানের একটি শাখা হিসেবে শ্রেণীবদ্ধ।

একটি সেট বস্তুর একটি সুনির্দিষ্ট সংকলন সংগ্রহ। ভাল-সংজ্ঞায়িত মানে, যে কোনও নির্দিষ্ট বস্তুটি নির্দিষ্ট কোন নির্দিষ্ট শংসাপত্রের অন্তর্ভুক্ত কিনা তা নির্ধারণ করতে সক্ষম এমন কোনও প্রক্রিয়া রয়েছে। একটি সেট অন্তর্গত যে অবজেক্ট উপাদান বা সেট এর সদস্যদের বলা হয়। সেট সাধারণত মূলধন অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং নিম্ন কেস অক্ষর উপাদান প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয়।

একটি সেট A একটি সেট বি একটি উপসেট হতে বলা হয়; যদি এবং শুধুমাত্র যদি, সেট A- এর প্রতিটি উপাদান সেট B- এর একটি উপাদান। সেটের মধ্যে একটি সম্পর্ক A ⊆ B. এর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি 'A- এ অন্তর্ভুক্ত' হিসাবেও পড়তে পারে। সেট এটি A ⊆ B এবং A ≠ B এর সাথে একটি যথাযথ উপসেট বলে মনে করা হয় এবং A ⊂ B এর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। যদি A তে এমন একটি সদস্য থাকে যা B এর সদস্য না হয়, তাহলে A কোন উপসেট হতে পারে না B খালি সেট কোনো সেটের একটি উপসেট, এবং একটি সেট নিজেই একই সেট একটি উপসেট।

--২ ->

যদি A বর্গের একটি উপসেট হয়, তাহলে A বি এ অন্তর্ভুক্ত থাকে। এটি বোঝায় যে B- তে A রয়েছে, বা অন্য কথায়, বি এ এর ​​একটি সুপারসেট। আমরা A এর ⊇ B লিখতে লিখতে যে B- এর একটি সুপারসেট হয়।

উদাহরণস্বরূপ, A = {1, 3} B- {1, 2, 3} এর একটি উপসেট হয়, যেহেতু B এর অন্তর্গত সকল উপাদান বি। A এর কারণ, B- এ A রয়েছে। A = {1, 2, 3} এবং B = {3, 4, 5}। তারপর A∩B = {3}। অতএব, A এবং B উভয় A∩B এর supersets হয়। সেট A∪B, A এবং B উভয়টির একটি সুপারসেট, কারণ A∪B, A এবং B এর সকল উপাদান রয়েছে।

যদি A হল বি এবং বি এর একটি সুপারসেট সি এর একটি সুপারসেট হয়, তাহলে A হল সি এর একটি সুপারসেট। কোনও সেট A খালি সেটের একটি সুপারসেট এবং সেটটি সেটের একটি সুপারসেট। ।

'এ' এর একটি উপসেটও 'এ' হিসাবে লেখা হয় 'এ' এ রয়েছে, যেটি ⊆ বি। দ্বারা প্রণীত হয়। 'বি' এর একটি সুপারসেট হয় 'B' হিসাবে লেখা হয় 'B' A ', ⊇ বি দ্বারা চিহ্নিত।