ট্রান্সজজ এবং কনজুগেট ট্রান্সজজেশের মধ্যে পার্থক্য: ট্রান্সজেজ বনাম কনজুগেট ট্রান্সজেজ
ট্রান্সজেজ বনাম কনজুগেট ট্রান্সজেজ
একটি ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সজেজ একটি কলাম হিসাবে সারি বা সারি হিসাবে কলাম rearranging দ্বারা প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্স হিসাবে চিহ্নিত করা যেতে পারে ফলস্বরূপ, প্রতিটি উপাদান এর সূচকগুলি interchanged হয়। আরো আনুষ্ঠানিকভাবে, একটি ম্যাট্রিক্স A রূপান্তর,
যেখানে
একটি ট্রান্সজেস ম্যাট্রিক্সে, ত্রিভুজ অপরিবর্তিত থাকে। কিন্তু সব অন্যান্য উপাদানের ঘূর্ণায়মান চারপাশে ঘোরানো হয়। এছাড়াও, ম্যাট্রিক্সের আকার m × n থেকে n × মি পর্যন্ত পরিবর্তিত হয়
স্থানান্তর কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য আছে, এবং তারা ম্যাট্রিক্স সহজ কৌশলী অনুমতি। এছাড়াও, কিছু গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন ম্যাট্রিক্স তাদের বৈশিষ্ট্য উপর ভিত্তি করে সংজ্ঞায়িত করা হয়। যদি ম্যাট্রিক্স তার ট্রান্সজেজের সমান হয়, তাহলে ম্যাট্রিক্স স্যামম্যাট্রিক। যদি ম্যাট্রিক্স তার ট্র্যাজুভেজ এর নেতিবাচক সমান হয়, তাহলে ম্যাট্রিক্স একটি স্ক্রু সিলমিয়াম।
--২ ->একটি ম্যাট্রিক্সের সংমিশ্রণ পরিবর্তন হল জটিল সংমিশ্রণের সাথে প্রতিস্থাপিত উপাদানগুলির সাথে ম্যাট্রিক্সের স্থানান্তর। অর্থাৎ, জটিল সংমিশ্রণ (A * ) ম্যাট্রিক্সের জটিল সংমিশ্রনের রূপান্তর হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় A
একটি * = (Ā) টি ; বিস্তারিত,
যেখানে
এবং জি ε সি।
এটি হর্মিটিয়ান ট্রান্সজেস এবং হর্মিটিয়ান যৌথ হিসাবেও পরিচিত। সংমিশ্রণ স্থানান্তর যদি ম্যাট্রিক্সের সমান হয় তবে ম্যাট্রিক্সকে হেরিটীয় ম্যাট্রিক্স বলা হয়। সংমিশ্রিত স্থানান্তরটি যদি ম্যাট্রিক্সের নেগেটিভ সমান হয় তবে এটি হিমিটীয় ম্যাট্রিক্সের একটি স্কু এবং যদি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত জটিল সংমিশ্রণের সমান হয়, তাহলে ম্যাট্রিক্স একক।
অনুরূপভাবে, সমস্ত বিশেষ ম্যাট্রিকেস জটিল সংমিশ্রণেও বিশেষ বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা তাদের গাণিতিকভাবে সহজেই ব্যবহার করতে পারে। কোয়ান্টাম মেকানিক্স এবং এর প্রাসঙ্গিক ক্ষেত্রগুলিতে যৌথ রূপান্তর ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
ট্রান্সজেজ এবং কনজুগেট ট্রান্সজেজের মধ্যে পার্থক্য কি?
• একটি ম্যাট্রিক্সের রূপান্তরিত কলামগুলির সারি, অথবা সারিগুলির মধ্যে কলামগুলি পুনরায় সাজানো দ্বারা প্রাপ্ত করা হয়। একটি ম্যাট্রিক্সের জটিল সংমিশ্রণটি তার জটিল সংমিশ্রণ (i। E x + iy ⇛ x-iy অথবা তদ্বিপরীত) দ্বারা প্রতিটি উপাদান প্রতিস্থাপন করে প্রাপ্ত হয়। ম্যাট্রিক্স উভয় অপারেশন সম্পাদন করে সংযোজক স্থানান্তরিত হয়।
• সুতরাং, সংমিশ্রণ স্থানান্তরটি জটিল জটিলতার সাথে একটি রূপান্তর ম্যাট্রিক্স যা উপাদানগুলি হিসাবে।
