জিরো এবং নলের মধ্যে পার্থক্য: জিরো বনাম নাল
জিরো বনাম নাল
জিরো প্রকৃত সংখ্যাগুলির একটি সংখ্যা, একটি আকর্ষণীয় ইতিহাস এবং বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে একটি পূর্ণসংখ্যা। অনুপযুক্ত গুরুত্বহীন, কারণ কোন মূল্য বহন করে; অথবা আরও নিখুঁত একটি খালি তীব্রতা বা একটি নাল মান।
গণিত সব সংখ্যা, শূন্য ইতিহাসে একটি গুরুত্বপূর্ণ স্থান আছে। গণিতের উন্নয়নে এটি সবচেয়ে চিত্তাকর্ষক এবং উল্লেখযোগ্য ধারণাগুলির মধ্যে একটি। গণিত সংখ্যার উপর ভিত্তি করে, এবং প্রারম্ভিক দিন শুধুমাত্র গণনা সংখ্যা হিসাবে ব্যবহৃত হয়; সুতরাং সংখ্যা সংকলন প্রাকৃতিক সংখ্যা সেট সীমাবদ্ধ ছিল; আমরা আজ এটি হিসাবে কল
যাইহোক, শূন্য ধারণার প্রবর্তনের সংখ্যা একটি নতুন সংখ্যার সৃষ্টি করেছে, যা গণিতের ব্যবহারকে প্রসারিত করতে সহায়তা করেছিল। এটি একটি ইতিবাচক সংখ্যা বা একটি ঋণাত্মক সংখ্যা নয়, অতএব, শুধুমাত্র বাস্তব সংখ্যা না নেতিবাচক বা ইতিবাচক না। এটি যোগব্যায়াম পরিচয়। এছাড়াও, অবস্থানগত সংখ্যা পদ্ধতিতে, শূন্যটি একটি অঙ্ক হিসাবেও ব্যবহার করা হয়।
শূন্যতার গাণিতিক সম্পত্তির প্রথম নিয়মটি ভারতীয় গণিতবিদ ব্রহ্মগুপ্ত কর্তৃক তাঁর প্রথম বই ব্রাহ্মসপুত সিদ্ধন্থের মধ্যে উপস্থাপিত হয় এবং নিম্নরূপ:
--২ ->- শূন্যের সমষ্টি এবং একটি নেতিবাচক সংখ্যা নেতিবাচক।
- শূন্যের সমষ্টি এবং একটি ধনাত্মক সংখ্যা হল ইতিবাচক।
- শূন্য এবং শূন্য সমষ্টিটি শূন্য।
- একটি ইতিবাচক সমষ্টি এবং একটি নেতিবাচক তাদের পার্থক্য; অথবা যদি তাদের পরম মান সমান হয়, তাহলে শূন্য।
- একটি ইতিবাচক বা ঋণাত্মক সংখ্যা, যখন শূন্য দ্বারা বিভক্ত হয়, বিভাজক হিসাবে শূন্য সঙ্গে একটি ভগ্নাংশ।
- জিরো একটি নেতিবাচক বা ইতিবাচক সংখ্যা দ্বারা বিভক্ত হয় হয় শূন্য হয় বা সংখ্যার হিসাবে শূন্য সঙ্গে একটি ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করা হয় এবং বিভক্ত পরিমাণ হিসাবে সংখ্যাগরিষ্ঠ পরিমাণ।
- শূন্য দ্বারা বিভক্ত শূন্য শূন্য হয়।
আধুনিক গাণিতিক সংজ্ঞার বিপরীতে, তাঁর মতামত শূন্য দ্বারা বিভাজন অনুমোদন করে, যা আধুনিক গণিতের একটি অনির্ধারিত রাষ্ট্র হিসেবে বিবেচিত হয়। এটি সুস্পষ্টভাবে শূন্যের গুরুত্বকে একটি যোগব্যায়াম পরিচয় হিসাবে উল্লেখ করে। সাধারণত ব্যবহৃত অপারেশনগুলি নিম্নরূপ:
সংযোজন: x + 0 = 0 + x = x
বিয়োগ: x - 0 = x এবং 0 - x = -x
গুণ: x × 0 = 0 × x = 0
বিভাগ: 0 / এক্স = 0 এবং x / 0 সংজ্ঞায়িত করা হয় না
Exponentiation: x 0 = x 1-1 = x / x = 1 কিন্তু যখন x = 0 i। ঙ। 0 0 কিছু সময়ে সংজ্ঞায়িত হয় না
ফ্যাক্টরিয়াল: 0! = 1: শূন্যতার ফ্যাক্টরিয়াল 1
হিসাবে নিখুঁত হয় গণনা মধ্যে একটি শব্দ খালি / অকার্যকর মান বা পরিমাণ implying। এটা শূন্য সঙ্গে সমার্থক হয়, কিন্তু এটি প্রসঙ্গের উপর ভিত্তি করে পৃথক হতে পারে।
নল ভেক্টর হল সব উপাদান দিয়ে একটি শাটার যা শূন্য, এবং নলটি একই অনুভূতিতে সমস্ত শূন্য উপাদানগুলির সাথে ম্যাট্রিক্স প্রয়োগ করা হয়।একটি খালি সেট প্রায়ই একটি নল সেট হিসাবে পরিচিত হয় যখন একটি খালি গ্রাফ একটি নীল গ্রাফ হিসাবে পরিচিত হয় এই মত অনেক সংজ্ঞা 'শূন্য' শব্দটির সাথে শূন্যতা বা সত্তাটির সম্পূর্ণ শূন্য গঠনকে বোঝায়।
নল এবং জিরো মধ্যে পার্থক্য কি?
• জিরো একটি প্রকৃত নম্বরের সংখ্যার ফাঁকা প্রশস্ততার সাথে একটি সংখ্যা হয় যখন নলটি একটি শব্দ বা একটি সত্তা খালি প্রকৃতির নির্ণয়ের জন্য ব্যবহৃত একটি শব্দ।
• জিরো একটি সংখ্যা একটি নল পরিমাণ এবং যোগব্যায়াম পরিচয় প্রতিনিধিত্ব করে।
• ভ্যারিয়েবল বা গাণিতিক সত্তা (যেমন নল ভেক্টর বা নল গ্রাফ) এর নিঃশব্দ প্রকৃতির প্রতিনিধিত্বের জন্য ব্যবহৃত না হলে শূন্যতার সাথে প্রায়ই শূন্যতার সাথে সমার্থকভাবে ব্যবহার করা হয়, তবে সেট তত্ত্বে, নাল সেট একটি খালি সেট, i। ঙ। এটি কোন উপাদান ছাড়া একটি সেট, কিন্তু সেট এর cardinality শূন্য হয়।
