টেলর ও ম্যাকলৌরিন সিরিজের মধ্যে পার্থক্য

টেলর বনাম ম্যাকলৌরিন সিরিজ

উড়ন্ত কচ্ছপের পাশাপাশি, এখানে আরেকটি বিষয় যা অধিকাংশ মানুষ ঘৃণা করে - গণিত। আমরা প্রায়ই গণিত সম্মুখীন হয় যখন ভয় সঙ্গে প্রায়ই ভীত হয়। সংখ্যাগুলি মনে হচ্ছে যে তারা আমাদের মাথা ঠাণ্ডা করছে, এবং মনে হয় যে গণিত আমাদের জীবনের সমস্ত শক্তি জোগাতেছে আমরা কোন ব্যাপার না, আমরা গণিত এর ঝাঁকুনি থেকে অব্যাহতি না করতে পারেন। জটিল সমীকরণগুলিতে গণনা থেকে, আমরা সবসময় গণিতের সাথে কাজ করি। তবুও, আমাদের সাথে এর মোকাবেলা করতে হবে। আপনার ভয় মুখোমুখি এবং এটি পরিচালনা করতে শিখতে। আমরা টেলর এবং ম্যাকলৌরিন পূরণ করতে হবে এই লোক গুলো কারা? এই মানুষ নয় এই গাণিতিক সিরিজ।

গণিতের ক্ষেত্রে, একটি টেলিফোন সিরিজ একটি ফাংশনের প্রতিনিধিত্ব হিসাবে একটি একক পয়েন্ট ফাংশন এর ডেরাইভেটিভদের মান থেকে গণনা করা হয় যে একটি অসীম যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। টেলর সিরিজ ব্রুক টেলর থেকে তার নাম পেয়েছেন। ব্রুকল টেলর 1715 সালে ইংরেজ গণিতবিদ ছিলেন। টেইলর সিরিজের সীমিত সংখ্যার ব্যবহার করে ফাংশনটির মূল্য নির্ধারণের অধিকার এটি। মূল্য অনুমান ইতিমধ্যে একটি সাধারণ অভ্যাস। এই পরিমাপ প্রক্রিয়ার মধ্যে, টেলর সিরিজ ত্রুটির পরিমাণগত অনুমান উপভোগ করতে পারে। একটি টেলর বহুবর্ষজীবী শব্দটি টেলর সিরিজ 'প্রাথমিক ফাংশন শর্তাবলী সীমিত সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব ব্যবহৃত শব্দ।

--২ ->

উইকিপিডিয়া অনুযায়ী। প্রতিষ্ঠান, বিশ্লেষণমূলক ফাংশন নির্ধারণের জন্য টেলর সিরিজের অন্যান্য ব্যবহার আছে। টেলার সিরিজ সম্পূর্ণ ফাংশন মধ্যে আনুমানিক কৌশল ব্যবহার করে আংশিক পরিমাণ বা টেলর polynomials প্রাপ্তিতে ব্যবহার করা যেতে পারে। টেলর সিরিজের আরেকটি ব্যবহার হল প্রতিটি সিরিজের সাথে পার্থক্য এবং পাওয়ার সিরিজ। টেলর সিরিজ একটি জটিল সমতল একটি Holomorphic ফাংশন সঙ্গে বিশ্লেষণাত্মক ফাংশন একীকৃত মাধ্যমে একটি জটিল বিশ্লেষণ প্রদান করতে পারেন। এটি একটি ছেঁটে ফেলা সিরিজ সংখ্যাগতভাবে সংখ্যাগুলি প্রাপ্ত এবং গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। এই Chebyshev সূত্র এবং Clenshaw অ্যালগরিদম আবেদন দ্বারা সম্পন্ন করা হয়। আরেকটি বিষয় হল যে আপনি বীজগাণিতিক অপারেশনগুলিতে টেলর সিরিজ ব্যবহার করতে পারেন। এর একটি উদাহরণ ত্রিকোণমিতিক এবং এক্সপোনেনশিয়াল ফাংশনগুলির সম্প্রসারণের জন্য টেলর সিরিজের সাথে যুক্ত অয়লারের সূত্র প্রয়োগ করছে। এই সুরেলা বিশ্লেষণ ক্ষেত্রে ব্যবহার করা যেতে পারে। আপনি পদার্থবিদ্যা ক্ষেত্রে টেলর সিরিজ ব্যবহার করতে পারেন।

টেলর সিরিজ শূন্য পয়েন্ট সময়ে কেন্দ্রীভূত যদি একটি টেলর সিরিজ একটি Maclaurin সিরিজ হয়ে। ম্যাক্লারিন সিরিজ নামকরণ করা হয় কলিন ম্যাকালরিনের। কলিন ম্যাকলৌরিন একটি স্কটিশ গণিতবিদ ছিলেন যিনি 18 শতকে টলেম সিরিজ ব্যবহার করেছিলেন। একটি Maclaurin সিরিজ শূন্য সম্পর্কে একটি ফাংশন টেলর সিরিজ সম্প্রসারণ হয়।মতিভ্রমের মতে Wolfram। com, ম্যাকলৌরিন সিরিজ সিরিজ সম্প্রসারণের একটি প্রকার, যা সমস্ত পদগুলি ভেরিয়েবলের অ-নেগেটিভ পূর্ণসংখ্যা ক্ষমতা। সিরিজের অন্যান্য সাধারণ ধরনের লরেন্ট সিরিজ এবং Puiseux সিরিজ অন্তর্ভুক্ত। টেইলর এবং ম্যাকলৌরিন সিরিজ বিজ্ঞান সহ গাণিতিক ক্ষেত্রে অনেক ব্যবহার আছে।

সারাংশ:

1. গণিতের ক্ষেত্রে, একটি টেলিফোন সিরিজ একটি ফাংশনের উপস্থাপনার একটি সংখ্যার যোগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা একক বিন্দুতে ফাংশনের ডেরিভেটিভগুলির মান থেকে গণনা করা হয়।

2. টেলর সিরিজ শূন্য পয়েন্ট সময়ে কেন্দ্রীভূত যদি একটি টেলর সিরিজ একটি Maclaurin সিরিজ হয়ে ওঠে। একটি Maclaurin সিরিজ শূন্য সম্পর্কে একটি ফাংশন টেলর সিরিজ সম্প্রসারণ হয়।

3. টেলর সিরিজ ব্রুক টেলর থেকে তার নাম পেয়েছেন। ব্র্যাক টেলর 1715 সালে ইংরেজ গণিতবিদ ছিলেন। ম্যাক্লারিন সিরিজ নামকরণ করা হয় কলিন ম্যাকালারিনের নামে। কলিন ম্যাকলৌরিন একটি স্কটিশ গণিতবিদ ছিলেন যিনি 18 শতকে টলেম সিরিজ ব্যবহার করেছিলেন।