দ্বিমতুল্য এবং সাধারণ বিভাজনের মধ্যে পার্থক্য

দ্বীতিয় বনাম সাধারণ বিতরণ

সম্ভাব্য র্যান্ডম ভেরিয়েবলের ডিস্ট্রিবিউশনের পরিসংখ্যান ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। ঐসব সম্ভাবনাগুলির মধ্যে বিতরণ, বিনিময়ের বন্টন এবং স্বাভাবিক বন্টন বাস্তব জীবনে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত দুটি জিনিস।

দ্বিপদী বিতরণ কি?

দ্বিবার্ষিক বন্টন হল সম্ভাব্যতা বন্টন যা র্যান্ডম ভ্যারিয়েবল এক্স, যা 999 এর সসীম অনুক্রম এর সফল সংখ্যা / হ'ল কোন পরীক্ষার সফলতা। সাফল্য এর পি এক্স, এর সংজ্ঞা থেকে এটা স্পষ্ট যে এটি একটি অসংলগ্ন র্যান্ডম পরিবর্তনশীল; অতএব, বিদ্যা বন্টন খুব আলাদা।

বিতরণ এক্স ~ বি (n, পি) হিসাবে চিহ্নিত করা হয় যেখানে n পরীক্ষার সংখ্যা এবং p হল সাফল্যের সম্ভাবনা। সম্ভাব্যতা তত্ত্ব অনুযায়ী, আমরা যে B (n, p) সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন অনুসরণ করে তা নির্ধারণ করতে পারি

এই সমীকরণ থেকে, এটি আরও অনুমান করা যেতে পারে যে X, E (X) = np এবং X এর বৈকল্পিক মূল্য >, ভি (এক্স) = np (1- পি)।

উদাহরণস্বরূপ, একটি মুদ্রা 3 বার tossing একটি র্যান্ডম পরীক্ষা বিবেচনা করুন। এইচ প্রাপ্তি হিসাবে সাফল্যের সংজ্ঞা, T প্রাপ্তির হিসাবে ব্যর্থতা এবং র্যান্ডম পরিবর্তনশীল

X পরীক্ষায় সাফল্য সংখ্যা হিসাবে। তারপর এক্স ~ বি (3, 0. 5) এবং এক্স দ্বারা প্রদত্ত সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন অতএব, অন্তত 2 H এর P (

X ≥ 2) = P (X = 2 বা এক্স = 3) = P (< এক্স = 2) + পি (এক্স = 3) = 3 সি ^২ (0.5 _২ ) (0. 5 ¹ ) + ³ C ³ (0। 5 ₃ ) (0.5 ^{0) = 0. 375 + 0. 125 = 0. 5. স্বাভাবিক বিতরণ কি?} সাধারন বন্টন হল ক্রমাগত সম্ভাব্যতার বন্টন যা সম্ভাব্যতার ঘনত্ব ফাংশন দ্বারা নির্ধারিত হয়,

। প্যারামিটারগুলি

আগ্রহের জনসংখ্যার গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনকে নির্দেশ করে। যখন

বিতরণটি সাধারণ সাধারণ বন্টন বলে।

--২ ->

প্রাকৃতিক পরিবেশের বেশিরভাগ অংশ সাধারণ বণ্টন অনুসরণ করে এই বণ্টনকে স্বাভাবিক বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, মানুষের জনসংখ্যার আইকিউ সাধারণত বিতরণ করা হয়। হিসাবে গ্রাফ থেকে দেখা এটি unimodal, গড় এবং ঘণ্টা আকৃতির প্রায় সমান্ত্রিক। গড়, মোড, এবং মধ্যমা সংগত হয়। বক্ররেখা অধীনে এলাকা একটি নির্দিষ্ট শর্ত সন্তুষ্ট জনসংখ্যার অংশ অনুরূপ।

ব্যবধানে জনসংখ্যার অংশ

,

প্রায় 68।2%, 95. 6% এবং 99. 8% যথাক্রমে।

দ্বিমতুল্য এবং সাধারণ ডিস্ট্রিবিউশনগুলির মধ্যে পার্থক্য কি?

দ্বিখণ্ডিত বণ্টন একটি অসম্পূর্ণ সম্ভাব্যতা বণ্টন হয়, যখন সাধারণ বন্টন একটি ক্রমাগত এক।

দ্বিপদী বন্টন সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন হল

, তবে স্বাভাবিক বন্টনের সম্ভাব্যতার ঘনত্বের ফাংশন হল

• দ্বিমতুল্য বন্টন নির্দিষ্ট অবস্থার অধীনে স্বাভাবিক বন্টনের সাথে পরিমাপ করা হয়, তবে অন্য কোনও উপায়ে নয়।