পিডিএফ এবং পিএমএফ এর মধ্যে পার্থক্য

পিডিএফ বনাম পিএমএফ

এই বিষয়টি অত্যন্ত জটিল হয়ে উঠতে পারব কারণ এটি পদার্থবিজ্ঞানের সীমিত জ্ঞানের চেয়ে আরও বেশি বোঝার প্রয়োজন। এই নিবন্ধে, আমরা পিডিএফ, সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন, পিএমএফ বনাম, সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন পার্থক্য করা হবে। উভয় পদ পদার্থবিদ্যা বা ক্যালকুলাস, বা এমনকি উচ্চ গণিত সম্পর্কিত হয়; এবং কোর্স গ্রহণকারী বা গণিত সম্পর্কিত কোর্সের স্নাতকোত্তর হতে পারে এমন ব্যক্তিদের জন্য, উভয় পদগুলির মধ্যে একটি পার্থক্য সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত এবং সংজ্ঞায়িত করতে সক্ষম হওয়া, যাতে এটি আরও ভালভাবে বোঝা যায়।

র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি বেশ পুরোপুরি বোঝা যায় না, কিন্তু, একটি অর্থে, যখন আপনি আপনার চূড়ান্ত সমাধানের পিএমএফ বা পিডিএফ প্রাপ্ত সূত্রগুলি ব্যবহার সম্পর্কে কথা বলছেন, তখন এটি আলাদা এবং অবিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবল যা পার্থক্যটি তৈরি করে।

শব্দ সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন, পিএমএফ, কিভাবে অসম্পূর্ণ সেটিং ফাংশন ফাংশন সাথে সম্পর্কিত হবে যখন ভর এবং ঘনত্বের শর্তাবলী মধ্যে ক্রমাগত সেটিং, সম্পর্কে কথা বলা হবে। আরেকটি সংজ্ঞা পিএমএফের জন্য হতে হবে, এটি এমন একটি ফাংশন যা একটি নির্দিষ্ট র্যান্ডম ভেরিয়েবলের সম্ভাব্যতার একটি ফলাফল প্রদান করবে যা একটি নির্দিষ্ট মূল্যের সমান। উদাহরণস্বরূপ বলুন, 10 টি মুদ্রায় কতগুলি মাথা রয়েছে।

--২ ->

এখন, আসুন সম্ভাব্যতার ঘনত্ব ফাংশন সম্পর্কে আলোচনা করি, পিডিএফ। এটা শুধুমাত্র ক্রমাগত র্যান্ডম ভেরিয়েবলের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়। জানতে আরও গুরুত্বপূর্ণ কি হল যেগুলি দেওয়া মানগুলি সম্ভাব্য মানগুলির একটি পরিসীমা যা র্যান্ডম ভেরিয়েবলের সম্ভাব্যতাটি সেই পরিসরের মধ্যে পড়ে। উদাহরণস্বরূপ বলুন, 18 থেকে 18 বছর বয়স পর্যন্ত ক্যালিফোর্নিয়ার নারীদের ওজন কী?

যেহেতু এটি একটি ভিত্তি হিসাবে, পিডিএফ সূত্র ব্যবহার করার সময় এবং পিএইচএফ সূত্র ব্যবহার করার সময় এটি বুঝতে সহজ হয়।

সংক্ষিপ্ত বিবরণ:

সারাংশে, পিএমএফ ব্যবহার করা হয় যখন আপনি যে সমস্যার সমাধান করতে চান সেটিটি অসম্পূর্ণ র্যান্ডম ভেরিয়েবলের সংখ্যাগুলির মধ্যে থাকবে। অন্যদিকে, পিডিএফটি ব্যবহার করা হয় যখন আপনাকে ক্রমাগত র্যান্ডম ভেরিয়েবলের পরিসীমা নিয়ে আসতে হবে।

পিএমএফ অসংরক্ষিত র্যান্ডম ভেরিয়েবল ব্যবহার করে।

পিডিএফ ক্রমাগত র্যান্ডম ভেরিয়েবল ব্যবহার করে

অধ্যয়ন উপর ভিত্তি করে, পিডিএফ CDF এর ডেরিভেটিভ, যা ক্রমবর্ধমান বন্টন ফাংশন। সিডিএফটি সম্ভাব্যতা নির্ধারণে ব্যবহার করা হয় যার মধ্যে একটি নির্দিষ্ট র্যান্ডম পরিবর্তনশীল কোনো নির্দিষ্ট পরিসরের কোন পরিমাপযোগ্য উপসেটের মধ্যে ঘটবে। এখানে একটি উদাহরণ:

আমরা 90 এবং 110 এর মধ্যে একটি স্কোরের সম্ভাব্যতার জন্য গণনা করব।

P (90

= P (X <110) - p (X <90)

= 0. 84 -0 16

= 0. 68

= 68%

সংক্ষিপ্তভাবে, পার্থক্যটি অসম্পূর্ণ র্যান্ডম ভেরিয়েবলের পরিবর্তে ক্রমাগত সাথে সঙ্গতিপূর্ণ হয়। উভয় পদ এই নিবন্ধে প্রায়ই ব্যবহার করা হয়েছেসুতরাং এটি অন্তর্ভুক্ত করা সেরা হবে যে এই পদ সত্যিই অর্থ।

বিচ্ছিন্ন র্যান্ডম পরিবর্তনশীল = সাধারণত সংখ্যা গণনা করা হয়। এটি 0, 1, ২, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 এবং আরও অনেক রকমের স্বতন্ত্র মূল্যের সংখ্যা গণনা করে। বিচ্ছিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবলের অন্যান্য উদাহরণ হতে পারে:

পরিবারের শিশুদের সংখ্যা

শুক্রবারের দেরী মাতিয়েই দেখা শোনার সংখ্যা।

নববর্ষের আগের দিনগুলিতে রোগীদের সংখ্যা।

বলার অপেক্ষা রাখে না, যদি আপনি একটি অসংরক্ষিত র্যান্ডম ভেরিয়েবলের সম্ভাব্যতার বন্টন সম্পর্কে কথা বলেন, তবে সম্ভাব্যতার একটি তালিকা হবে যা সম্ভাব্য মানগুলির সাথে যুক্ত হবে।

ক্রমাগত র্যান্ডম পরিবর্তনশীল = একটি র্যান্ডম বৈকল্পিক যা আসলে অসীম মান জুড়েছে। বিকল্পভাবে, একই কারণে ক্রমাগত শব্দটি র্যান্ডম পরিবর্তনশীল রূপে প্রয়োগ করা হয় কারণ এটি সম্ভাব্যতা প্রদত্ত পরিসরের মধ্যে সম্ভাব্য সমস্ত মান অনুমান করতে পারে। ক্রমাগত র্যান্ডম ভেরিয়েবলের উদাহরণ হতে পারে:

ডিসেম্বর মাসে ফ্লোরিডার তাপমাত্রা।

মিনেসোটা বৃষ্টিপাতের পরিমাণ

একটি নির্দিষ্ট প্রোগ্রাম প্রক্রিয়া করার জন্য সেকেন্ডে কম্পিউটার সময়।

আশা করি, এই নিবন্ধে অন্তর্ভুক্ত শর্তগুলির এই সংজ্ঞা দিয়ে, সম্ভাব্যতা গণ ক্রিয়াকলাপ বনাম সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন এর মধ্যে পার্থক্যগুলি বোঝার জন্য এই নিবন্ধটি পড়ার জন্য কেবল এটিই সহজ হবে না।