ডট পণ্য এবং ক্রস পণ্য মধ্যে পার্থক্য

ডট পণ্য বনাম ক্রস পণ্য

ডট পণ্য এবং ক্রস পণ্য ভেক্টর বীজগণিতে ব্যবহৃত দুটি গাণিতিক অপারেশন।, যা বীজগণিতের একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ক্ষেত্র। এই ধারণার ব্যাপকভাবে ক্ষেত্রগুলিতে যেমন ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ফিল্ড তত্ত্ব, কোয়ান্টাম মেকানিক্স, ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স, আপেক্ষিকতা এবং পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিতের অন্যান্য ক্ষেত্রগুলিতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। এই নিবন্ধে, আমরা ডট পণ্য এবং ক্রস পণ্য কি, তাদের সংজ্ঞা এবং অ্যাপ্লিকেশন, ডট পণ্য এবং ক্রস পণ্য সম্পর্কিত কিছু মৌলিক সম্পর্ক, এবং অবশেষে ডট পণ্য এবং ক্রস পণ্য মধ্যে পার্থক্য আলোচনা করতে যাচ্ছি।

ডট পণ্য

ডট পণ্য, স্ক্যালার পণ্য হিসাবেও পরিচিত, ভেক্টর বীজগাণিতে ব্যবহৃত একটি গাণিতিক অপারেটর। দুইটি ভেক্টর এ এবং বি এর ডট পণ্যটি A | B | কোস (θ), যেখানে θ হল এ এবং বি এর মধ্যে পরিমাপ করা কোণ। এটা স্পষ্টত দেখা যায় যে ডট পণ্য মান একটি scalar মান হয়; অতএব, ডট পণ্য এছাড়াও স্ক্যালার পণ্য হিসাবে পরিচিত হয়। দুইটি ভেক্টর একে অপরের সমান্তরাল হলে ডট পণ্য সর্বোচ্চ মান উৎপন্ন করে। ডট পণ্য ন্যূনতম মান হল যখন দুটি ভেক্টর antiparallel হয়। একটি নির্দিষ্ট দিকটিতে একটি ভেক্টরের অভিক্ষেপ নিতে ডট পণ্য ব্যবহার করা যেতে পারে; এই জন্য, দ্বিতীয় ভেক্টরটি উক্ত দিকটিতে ইউনিট ভেক্টর হওয়া আবশ্যক। গাউস 'তত্ত্বের জন্য এলাকার সংহতি গ্রহণে ডট পণ্যটিও খুবই উপযোগী। এটি ডিফারেনশিয়াল ডাইভারজেন্সের একটি ভূমিকা পালন করে। একটি ফোর্স ক্ষেত্রে কাজটি গণনা করার জন্য ডট পণ্যটি ব্যবহার করা হয়।

--২ ->

ক্রস পণ্য

ক্রস পণ্য, যা ভেক্টর পণ্য হিসাবেও পরিচিত, ভেক্টর বীজগাণিতে ব্যবহৃত একটি গাণিতিক অপারেশন। দুটি ভেক্টর এ এবং বি এর ক্রস পণ্যটি এ | বি | সিনা (θ) N, যেখানে θ হল এ এবং B, এবং N এর মধ্যে কোণটি একক স্বাভাবিক ভেক্টর যেটিতে A এবং B থাকে এন এর দিকনির্দেশনা এ থেকে বি এর দিক থেকে ডান হাতে স্ক্রু শাসন দ্বারা নির্ধারিত হয়। ডট উৎপাদনের মডিউলস একটি সর্বোচ্চ যখন এ এবং B 90 ডিগ্রী (π / 2 radians) এর মধ্যে কোণ হয়। ক্র্যাশ পণ্য একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্ল হিসাব করার জন্য ব্যবহৃত হয়। এটি কোণীয় ভরবেগ, কৌণিক বেগ এবং কোণীয় গতির অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলি গণনা করার জন্যও ব্যবহৃত হয়।

ডট পণ্য এবং ক্রস পণ্য মধ্যে পার্থক্য কি? • ডট পণ্য একটি scalar মান উত্পাদন, ক্রস পণ্য একটি ভেক্টর উত্পাদ যখন • ক্রস পণ্যটি একেবারে সর্বাধিক মান নেয় যখন দুটি ভেক্টর একে অপরের সাথে অনুভূমিক হয়, তবে ডট পণ্যটি যখন সর্বোচ্চ দুইটি ভেক্টর একে অপরকে সমান্তরাল হয় তখন সর্বোচ্চ লাগে। • ডট পণ্যটি একটি ভেক্টর ক্ষেত্রের পার্থক্য গণনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়, তবে ক্র্যাক পণ্যটি ভেক্টর ক্ষেত্রের কার্লটি গণনা করার জন্য ব্যবহৃত হয়।