স্থানীয় এবং গ্লোবাল সর্বোচ্চ মধ্যে পার্থক্য: স্থানীয় বনাম গ্লোবাল সর্বাধিক

স্থানীয় বনাম গ্লোবাল সর্বোচ্চ

একটি সেট বা একটি ফাংশন সর্বশ্রেষ্ঠ মান সর্বোচ্চ হিসাবে পরিচিত হয়। সেট বিবেচনা করুন {একটি _আমি | আমি ∈ N}। উপাদানটি _k যেখানে একটি _k ≥ একটি _i সব জন্য আমি সেট সর্বোচ্চ উপাদান হিসাবে পরিচিত হয়। যদি সেটটি অর্ডার করা হয় তবে এটি সেটের শেষ উপাদান হয়ে যায়।

উদাহরণস্বরূপ, সেট A = {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3} নিন। সমস্ত উপাদান বিবেচনা, 9 সেটের মধ্যে অন্য সব উপাদান তুলনায় বড়। অতএব, এটি সেট সর্বোচ্চ উপাদান। সেট অর্ডার করার মাধ্যমে, আমরা A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9} পেয়েছি। অর্ডার সেট, 9 (সর্বাধিক উপাদান) শেষ উপাদান।

স্থানীয় সর্বোচ্চ

একটি উপসেট বা একটি ফাংশন একটি পরিসীমা সর্বশ্রেষ্ঠ মান স্থানীয় সর্বাধিক হিসাবে পরিচিত হয়। প্রদত্ত উপসেট বা পরিসরের জন্য এটি সর্বাধিক মূল্য, কিন্তু উল্লেখযোগ্য পরিসরের বাইরে বা উপসেটের তুলনায় অন্যান্য উপাদানগুলি বড় হতে পারে। অনেকগুলি স্থানীয় সর্বোচ্চ ফাংশন বা সার্বজনীন সেটের পরিসীমা হতে পারে।

পূর্ণসংখ্যা সেট 1 থেকে 10, এস = 1, ২, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}। A হল S এর সর্বোচ্চ উপসেট। A (9) পুরো সেটের সর্বোচ্চ নয়, যা 10। সুতরাং 9 হয় একটি স্থানীয় সর্বোচ্চ।

--২ ->

গ্লোবাল সর্বনিম্ন

ফাংশন বা সেটের সর্বাধিক সামগ্রিক মানটি বিশ্বব্যাপী সর্বাধিক হিসাবে পরিচিত। S সেট করা হয়, 10 হল বিশ্বব্যাপী সর্বোচ্চ। এই উপাদান সেটের কোনও মূল্যের চেয়ে বড়। যদি এটি একটি ফাংশন হয় সেটটি সেটের পুরো ডোমেন (codomain এর সর্বোচ্চ উপাদান) এর উপর ফাংশনের অন্য কোনও মূল্যের চেয়ে বড়। গ্লোবাল সর্বোচ্চ একটি ফাংশন বা একটি সেট অনন্য (বিশেষ ক্ষেত্রে জন্য)।

একটি ফাংশনের ক্ষেত্রে, সর্বাধিক মান এ ফাংশনের গ্রেডিয়েন্ট শূন্য হয়। সর্বাধিক ইতিবাচক আগে ঠিক গ্রেডিয়েন্ট এবং পরে যে নেতিবাচক হয়। এই ফাংশন (প্রথম ডেরিভেটিভ পরীক্ষা) স্থানীয় maxima খুঁজে পেতে একটি পরীক্ষা হিসাবে ব্যবহার করা হয়।

গ্লোবাল সর্বোচ্চ এবং স্থানীয় সর্বোচ্চ মধ্যে পার্থক্য কি?

• সর্বাধিক একটি সেট বা একটি ফাংশন একটি পরিসীমা মধ্যে সর্বশ্রেষ্ঠ উপাদান।

• একটি ফাংশনের একটি সেট বা মান সামগ্রিক উপাদান মধ্যে গ্লোবাল সর্বাধিক সর্বাধিক মান।

• সর্বাধিক সর্বাধিক উপাদান একটি উপসেট বা একটি ফাংশন একটি নির্দিষ্ট পরিসীমা মধ্যে।

• সর্বোচ্চ সর্বোপরি অনন্য যখন স্থানীয় সর্বোচ্চ নয়। একাধিক স্থানীয় সর্বোচ্চ হতে পারে। যদি শুধুমাত্র একটি স্থানীয় সর্বাধিক হয়, তাহলে এটি বিশ্বব্যাপী সর্বোচ্চ।