গণিতের ধারণা এবং গণিত দক্ষতার মধ্যে পার্থক্য

গণিত একটি আকর্ষণীয় বিষয় যা কখনও কখনও কখনও কখনও চ্যালেঞ্জ পেতে পারে। এটি এমন একটি বিষয় যা স্বার্থপর কিছু এবং অনেকগুলি পুনর্বিবেচনা করে যাইহোক, এই স্বার্থে কয়েকজনই এই শিষ্যদের সত্যিকারের সৌন্দর্য বোঝে এবং উপলব্ধি করে যে, গণিতের মৌলিক সংজ্ঞার বাইরে অন্য কোনও বিষয়কে অধ্যয়ন করা যায় না। অধিকন্তু, প্রায় সব প্রক্রিয়া এবং ঘটনাটি স্বাভাবিকভাবেই ঘটতে পারে একরকমভাবে গণিতশাস্ত্রের উপর ভিত্তি করে বা গণিতের ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যখন আমরা হিসাব করে দেখি যে আমাদের লাঞ্চ বিরতির সময় কতটুকু অবশিষ্ট থাকে বা যখন আমরা হিসাব করে দেখি যে দশ ডলারের বিল দিয়ে আমরা কতটা পরিবর্তন করব, আমরা গণিতের সাধারণ ধারণাগুলি ব্যবহার করি। কিছু যুক্তি যে এই মৌলিক কিছু এবং বিশুদ্ধ গণিত সম্পর্কিত না। এই ক্ষেত্রে, ফোয়ার সিরিজের উদাহরণটি ব্যবহার করুন যা কোনও কার্ভের সমীকরণকে সাইন এবং কোসাইন যা একটি সরল রেখা উপস্থাপন করে। এই আমরা ডিজিটাল সংকেত এনালগ সংকেত রূপান্তর বা ডিজিটাল বর্তমান বর্তমান বিকল্প রূপান্তর যখন আমরা কি ঠিক আছে। উপর চলমান, আমরা ক্যালকুলাস মধ্যে conics অধ্যায় অধীন আসে যে উপবৃত্তাকার গতি দ্বারা গ্রহের আন্দোলন ব্যাখ্যা করতে পারেন, গণিত একটি শাখা।

যখন আমরা গাণিতিক জ্ঞানের কথা বলি, তখন আমরা সাধারণত শব্দ ধারণা, দক্ষতা, তত্ত্ব, মডেল ইত্যাদি ব্যবহার করি। এটি সবই নয় এবং বিশেষভাবে গণিতের ক্ষেত্রে এইগুলি অবশ্যই লক্ষ করা আবশ্যক। শব্দ নির্দিষ্ট অর্থ এবং পার্থক্য আছে। গণিতের প্রসঙ্গে ব্যবহৃত যে দুটি শব্দ আমরা এই নিবন্ধে ফোকাস করা হবে দক্ষতা এবং ধারণা। এই দুটি মধ্যে পার্থক্য সহজতম যে তত্ত্ব কেবল তত্ত্ব মধ্যে কিছু করার উপায় বুদ্ধিমান হয়। এর অর্থ এই যে, একজন ব্যক্তি যিনি অপারেশন করার পদ্ধতিটি ধারণ করে থাকেন; তিনি বুঝতে পারেন যে কিভাবে একটি নির্দিষ্ট অপারেশন করা উচিত এবং অন্যদের এটি ব্যাখ্যা করতে পারেন। গাণিতিক দক্ষতা হচ্ছে কিছু ভিন্ন। আপনি কি ধারণা আছে তা সম্পাদন করতে সক্ষম করার জন্য দক্ষ উপায় হতে। এর মানে হল যে একজন ব্যক্তি কেবলমাত্র দক্ষ বলে বিবেচিত হতে পারে যদি সে কেবল ধারণাটি জানে না তবে এটি যথাযথভাবে প্রয়োগ করতে পারে। আরও বিস্তারিত জানার জন্য, একটি দক্ষ ব্যক্তি একটি গাণিতিক অপারেশন সঙ্গে আচরণ করার সময় উৎপন্ন হতে পারে যে বিভিন্ন সমস্যা বা সমস্যা জানতে প্রত্যাশা করা হয়। এটি কারন যদি কারিগরি ব্যক্তি এটি জানাতে পারেন তবে তিনি সেটি সম্পাদন করতে পারবেন বলে আশা করা হয় এবং বুঝতে পারলাম যে অপারেশন তার তত্ত্ব থেকে আলাদা কেন।

আমরা এই পার্থক্য থেকে উপসংহারও করতে পারি যে, দক্ষতা থাকতে হবে মানে হচ্ছে ধারণাটি অবশ্যই আবশ্যক। কোনও ব্যক্তির ধারণাটি কোনও ধারণা না থাকলে দক্ষতা অর্জন করা সম্ভব নয়। এই কথোপকথন সত্য নয়; ধারণাটি ধারণ করার জন্য একজন ব্যক্তিকে দক্ষতা থাকতে হবে না।

গণিতের বেশ কয়েকবার, সমীকরণ সমাধান করার একটি নির্দিষ্ট উপায় বা কোন গাণিতিক অপারেশন ব্যবহার করা হয় যার মধ্যে নির্দিষ্ট দ্বন্দ্ব বা ব্যতিক্রম রয়েছে এর মানে হল যে সূত্র বা যে ভাবে এটি সমাধান করা হয় তা সব সময়ই কার্যকর হয় যখন একটি নির্দিষ্ট শর্ত পূরণ হয় না। এমন একটি ব্যক্তি যিনি ধারণা করতে পারেন যে এটি আসলে আগে কখনও প্রয়োগ করেনি। এমনকি যদি তারা কিছু সাহিত্য থেকে এ সম্পর্কে জানতে পারে তবে তারা এই কারণ ব্যাখ্যা করতে পারবে না। অন্যদিকে, যদি একজন ব্যক্তির গাণিতিক দক্ষতা থাকে, তবে তিনি কেবল ব্যতিক্রমী ঘটনাগুলিই উল্লেখ করতে পারেন না কিন্তু ব্যতিক্রমটির কারণ ব্যাখ্যাও করতে পারেন।

পয়েন্টগুলিতে প্রকাশ করা পার্থক্যগুলির সংক্ষিপ্ত বিবরণ

• ধারণাকে তত্ত্বগতভাবে কিছু করার উপায় সম্পর্কে অবগত নয়, একজন ব্যক্তি যিনি অপারেশনে কাজ করার ধারণাটি ধারণ করে থাকেন, তিনি বুঝতে পারেন কিভাবে একটি নির্দিষ্ট অপারেশন করা উচিত এবং অন্যদের এটি ব্যাখ্যা করতে পারেন; দক্ষ উপায়ে আপনি যা ধারণ করতে পারেন তা সম্পাদন করতে সক্ষম হবেন, একজন দক্ষ ব্যক্তি যদি বিভিন্ন গাণিতিক অপারেশন মোকাবেলা করার সময় উদ্ভূত বিভিন্ন সমস্যাগুলি বা সমস্যাগুলি জানতে পারে, তবে যদি দক্ষ ব্যক্তি এটি সঞ্চালন করতে জানেন তবে তিনি এটি সঞ্চালন করা হবে বলে অনুমান করা হয় এবং বুঝতে পেরেছে যে অপারেশন তার তত্ত্ব থেকে কতটুকু ভিন্ন
• দক্ষতা থাকতে বোঝার অর্থ হচ্ছে ধারণাটি অবশ্যই আবশ্যক; তবে, এর বিপরীতটি সত্য নয়