সমান্তরাল এবং চতুর্ভুজ এর মধ্যে পার্থক্য: সমান্তরাল বর্গ চতুর্ভুজ

সমান্তরাল বর্গ চতুর্ভুজ < চতুর্ভুজ এবং প্যালেল্লোগ্রামগুলি হল ইউক্লিডীয় জ্যামিতিতে পাওয়া বহুভুজ। সমান্তরাল চক্র চতুর্ভুজ একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। সমান্তরাল সর্বনিম্ন planar হয় যখন চতুর্থাংশ তলদেশে (2 ডি) বা 3 মাত্রিক হতে পারে।

চতুর্ভুজ

চতুর্ভুজ চতুর্দিকে একটি বহুভুজ। এতে চারটি অক্ষর রয়েছে এবং অভ্যন্তরীণ কোণগুলির যোগফল হল 3600 (2π rad)। চৌম্বক ক্ষেত্রগুলি স্ব-অন্তর্গত এবং সহজ চতুর্ভুজী শ্রেণিতে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়। স্ব-ছেদ চতুর্থাংশের দুই বা ততোধিক পার্শ্ব একে অপরকে অতিক্রম করে এবং ক্ষুদ্র জ্যামিতিক পরিসংখ্যান (যেমন ত্রিভুজ চতুর্ভুজাকারের ভিতর গঠিত)।

সহজ চতুর্ভুজকেও উত্তল এবং অবতল চতুর্ভুজকে বিভক্ত করা হয়। সমতল চতুর্ভুজাকৃতির সন্নিহিত পক্ষের চিত্রের মধ্যে রেফ্লেক্স কোণ তৈরি করে। সাধারণ চতুর্ভুজটি যে অভ্যন্তরীণ প্রতিচ্ছবি কোণ না আছে উত্তল চতুর্ভুজ উত্তল চতুর্ভুজকে সর্বদা টেসেলমেন্টেশন থাকতে পারে।

প্রাথমিক পর্যায়ে চতুর্ভুজ ক্ষেত্রগুলির জ্যামিতিটির একটি প্রধান অংশ উত্তল চতুর্ভুজকে উদ্দীপ্ত করে। প্রাথমিক স্কুলে কয়েকদিন আগে আমাদের কাছ থেকে কিছু চতুর্ভুজ আমাদের কাছে পরিচিত। নিম্নলিখিত একটি রেখাচিত্র বিভিন্ন উত্তল চতুর্ভুজকে দেখানো হয়।

সমান্তরাল সার্টিফিকেট

সমান্তরাল সারফেস চারপাশে জ্যামিতিক চিত্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, বিপরীত দিকে একে অপরের সাথে সমান্তরাল। আরও সুস্পষ্টভাবে এটি সমান্তরাল পার্শ্ব দুটি জোড়া সঙ্গে একটি চতুর্ভুজ হয়। এই সমান্তরাল প্রকৃতি parallelograms অনেক জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য দেয়।

জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি পাওয়া গেলে একটি চতুর্ভুজ একটি সমান্তরাল হয়।

• প্রতিপক্ষের দ্বৈত দৈর্ঘ্যের সমান। (এবি = ডিসি, এডি = বিসি)

• প্রতি কোণে কোণের দুই জোড়া সমান আকার। ()

• যদি সংলগ্ন কোণ সম্পূরক হয়

• পক্ষের একটি জোড়া, যা একে অপরকে বিরোধ করছে, সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্য সমান। (এবি = ডিসি এবং AB∥DC)

• তীরগুলি একে অপরকে বিভক্ত করে (AO = OC, BO = OD)

• প্রতিটি তির্যক চতুর্ভুজকে দুটি সমান্তরাল ত্রিভূজের মধ্যে বিভক্ত করে। (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

আরও, পাশের স্কোয়ারগুলির সমান ত্রিপুরাগুলির সমষ্টি সমান। এই কখনও কখনও

সমান্তরাল আইন [999] হিসাবে উল্লেখ করা হয় এবং পদার্থবিদ্যা এবং প্রকৌশল ব্যাপক অ্যাপ্লিকেশন আছে (এবি ২ + বিসি ^২ + সিডি ^২ + ডিএ ^২ = এসি ^২ + বিডি ² ) ^{উপরোক্ত বৈশিষ্ট্যের প্রতিটিটি বৈশিষ্ট্য হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে, একবার এটি প্রতিষ্ঠিত হওয়ার পর যে চতুর্ভুজ একটি সমান্তরাল হয়।} সমান্তরাল সারফেসের আয়তন এক পাশের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতাটি বিপরীত দিকে থেকে গণনা করা যেতে পারে। অতএব, সমান্তরাল চক্রের এলাকা

সমান্তরাল = ক্ষেত্রের গড় = উচ্চতা =

এবি

× h সমান্তরাল অঞ্চলটি পৃথক সমান্তরাল চক্রের আকার থেকে স্বাধীন বলে উল্লেখ করা যেতে পারে। এটি কেবল দৈর্ঘ্যের এবং ঋজু উচ্চতার উপর নির্ভরশীল। যদি সমান্তরাল উভয় পক্ষের দুই ভেক্টর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যায়, তবে এলাকাটি দুটি সন্নিহিত ভেক্টর ভেক্টর পণ্য (ক্রস পণ্য) এর মাত্রা দ্বারা প্রাপ্ত করা যেতে পারে।

যদি পক্ষ AB এবং AD যথাক্রমে ভেক্টর () এবং () দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে, সমান্তরালকরণের এলাকাটি

দ্বারা প্রদান করা হয়, যেখানে α হলো

এবং এর মধ্যে কোণ >।

প্যারাললোগ্রামের কিছু উন্নত বৈশিষ্ট্য নিম্নরূপ;

• একটি সমান্তরাল খণ্ডের ক্ষেত্রটি তার ত্রিভুজগুলির কোনটি দ্বারা নির্মিত ত্রিভূজের দ্বিগুণ ক্ষেত্র।

• সমান্তরাল সংখ্যাটি মধ্যপার্শ্বের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কোন লাইনের অর্ধেক অংশে বিভক্ত।

• কোনও অপ্রচলিত affine রূপান্তর অন্য parallelogram

একটি সমান্তরাল চক্র লাগে - একটি সমান্তরাল ক্রম 2 এর ক্রমবিন্যাস সমীকরণ [2 999] • পক্ষের একটি সমান্তরাল ক্রোমের কোন অভ্যন্তরীণ বিন্দু থেকে দূরত্ব স্বাধীন পয়েন্টের অবস্থান

সমান্তরাল এবং চতুর্মুখী মধ্যে পার্থক্য কি?

• চতুর্ভুজ চতুর্ভুজের চারপাশের বহুভুজ (কখনও কখনও টেট্রাগন বলা হয়) যখন সমান্তরাল সারির একটি বিশেষ ধরনের চতুর্ভুজ

• সমান্তরাল চক্রের চতুর্থ অংশ একই সমতল (প্ল্যানার / ২ ডাইমেনশনাল) এ সমান হলে চতুর্ভুজকে বিভিন্ন প্লানে (3 ডি স্পেসে) তাদের পক্ষ থাকতে পারে।

• চতুর্ভুজের অভ্যন্তরের কোণগুলি কোনও মূল্য (রেফ্লেক্সের কোণ সহ) গ্রহণ করতে পারে যেমনটি তারা 3600 পর্যন্ত যোগ করে। সমান্তরাল উপাংশগুলি কেবল সর্বাধিক কোণের মত বদ্ধ কোণ হতে পারে।

• চতুর্ভুজের চতুর্দিকে বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের হতে পারে তবে সমান্তরাল সারির বিপরীত দিকগুলি একে অপরের সমান এবং দৈর্ঘ্যের সমান।

• কোনও তির্যক দুটি সমান্তরাল ত্রিভূজের মধ্যে সমান্তরাল বিভাজক ভাগ করে নেয়, যখন একটি সাধারণ চতুর্ভুজাকার ত্রিভুজ দ্বারা গঠিত ত্রিভূজ অগত্যা সমরূপ নয়।