সমান্তরাল এবং ট্র্যাভোজয়েডের মধ্যে পার্থক্য: প্যারাল্লোগ্রাম বনাম ট্রেপিজয়েড (ট্র্যাভেজিয়াম)

প্যারাল্লোগ্রাম বনাম ট্রেপিজয়েড

প্যারাল্লোগ্রাম এবং ট্র্যাভেজোড (বা ট্র্যাফিজিয়াম) দুটি উত্তল চতুর্ভুজ। যদিও এইগুলি চতুর্ভুজাকৃতির হয়, সমান্তরাল চক্রের জ্যামিত্যটি সমান্তরাল থেকে বেশিরভাগ আলাদা।

সমান্তরাল সার্টিফিকেট

সমান্তরাল সারফেস চারপাশের জ্যামিতিক চিত্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, একে অপরের সাথে বিপরীত দিকে সমান্তরাল। আরও সুস্পষ্টভাবে এটি সমান্তরাল পার্শ্ব দুটি জোড়া সঙ্গে একটি চতুর্ভুজ হয়। এই সমান্তরাল প্রকৃতি parallelograms অনেক জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্য দেয়।

জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি পাওয়া গেলে একটি চতুর্ভুজ একটি সমান্তরাল হয়।

• প্রতিপক্ষের দ্বৈত দৈর্ঘ্যের সমান। (এবি = ডিসি, এডি = বিসি)

• প্রতি কোণে কোণের দুই জোড়া সমান আকার। (

)

• যদি সংলগ্ন কোণ সম্পূরক হয়

• পাশের একটি জোড়া, যা একে অপরকে বিরোধ করছে, সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্য সমান। (এবি = ডিসি এবং AB∥DC)

• তীরগুলি একে অপরকে বিভক্ত করে (AO = OC, BO = OD)

• প্রতিটি তির্যক চতুর্ভুজকে দুটি সমান্তরাল ত্রিভূজের মধ্যে বিভক্ত করে। (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)

আরও, পাশের স্কোয়ারগুলির সমান ত্রিপুরাগুলির সমষ্টি সমান। এই কখনও কখনও সমান্তরাল আইন [999] হিসাবে উল্লেখ করা হয় এবং পদার্থবিজ্ঞান এবং প্রকৌশল ব্যাপক অ্যাপ্লিকেশন আছে (এবি ২ ^{+ বিসি} ২ ^{+ সিডি} ২ ^{+ ডিএ} ২ ^{= এসি} ২ ^{+ বিডি} 2 ⁾ উপরোক্ত বৈশিষ্ট্যের প্রতিটিটি বৈশিষ্ট্য হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে, একবার এটি প্রতিষ্ঠিত হওয়ার পর যে চতুর্ভুজ একটি সমান্তরাল হয়।

সমান্তরাল সারফেসের আয়তন এক পাশের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতার বিপরীত পার্শ্বের গণনা করা যেতে পারে। অতএব, সমান্তরাল চক্রের এলাকা

সমান্তরাল = ক্ষেত্রের গড় = উচ্চতা =

এবি × h সমান্তরাল অঞ্চলটি পৃথক সমান্তরাল চক্রের আকার থেকে স্বাধীন বলে উল্লেখ করা যেতে পারে। এটি কেবল দৈর্ঘ্যের এবং ঋজু উচ্চতার উপর নির্ভরশীল।

যদি সমান্তরাল উভয় পক্ষের দুই ভেক্টর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যায়, তাহলে এলাকাটি দুটি সন্নিহিত ভেক্টর ভেক্টর পণ্য (ক্রস পণ্য) এর মাত্রা দ্বারা প্রাপ্ত করা যেতে পারে।

যদি পক্ষ AB এবং AD যথাক্রমে ভেক্টর () এবং (

) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে, সমান্তরালকরণের এলাকাটি

দ্বারা প্রদান করা হয়, যেখানে α হলো

এবং এর মধ্যে কোণ >।

প্যারাললোগ্রামের কিছু উন্নত বৈশিষ্ট্য নিম্নরূপ;

• একটি সমান্তরাল খণ্ডের ক্ষেত্রটি তার ত্রিভুজগুলির কোনটি দ্বারা নির্মিত ত্রিভূজের দ্বিগুণ ক্ষেত্র।

• সমান্তরাল সংখ্যাটি মধ্যপার্শ্বের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত কোন লাইনের অর্ধেক অংশে বিভক্ত।

• কোনও অপ্রচলিত affine রূপান্তর অন্য parallelogram

একটি সমান্তরাল চক্র লাগে - একটি সমান্তরাল ক্রম 2 এর ক্রমবিন্যাস সমীকরণ [2 999] • পক্ষের একটি সমান্তরাল ক্রোমের কোন অভ্যন্তরীণ বিন্দু থেকে দূরত্ব স্বাধীন পয়েন্টের অবস্থান

ট্র্যাভোজয়েড

ট্র্যাভোজয়েড (অথবা

ট্র্যাভেজিয়াম <ব্রিটিশ> ইংরেজিতে) একটি উত্তল চতুর্ভুজ যেখানে অন্তত দুইটি দিক সমান এবং দৈর্ঘ্য অসম। Trapezoid সমান্তরাল পার্শ্ব ঘাঁটি হিসাবে পরিচিত হয় এবং অন্যান্য দুই পক্ষের পা বলা হয়।

Trapezoids প্রধান বৈশিষ্ট্য নিম্নলিখিত;

• যদি সংলগ্ন কোণ ট্র্যাজেক্সের একই বেসে না থাকে, তবে তারা অনুপূরক কোণ। আমি। ঙ। তারা 180 ডিগ্রী ( ) •

উভয় বিকিরণ একই রেস্পেসে বিভক্ত (কার্বন বিভাগের অনুপাত সমান) সমান হয়।

•

যদি A এবং B ভিত্তি এবং c, d হয় পা, তির্যক দৈর্ঘ্য

এবং দ্বারা প্রদত্ত হয় trapezoid এর ক্ষেত্রটি নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে

এলাকা trapezoid = সমান্তরালogram এবং ট্র্যাফেজয়েড (ট্র্যাফেজিয়াম) এর মধ্যে পার্থক্য কি?

•

সমান্তরাল এবং ত্রিভুজ উভয়ই উত্তল চতুর্ভুজ।

•

একটি সমান্তরাল মধ্যে, উভয় পক্ষের বিরোধিতা সমান্তরাল হয়, একটি trapezoid মধ্যে, শুধুমাত্র একটি জোড়া সমান্তরাল হয়।

• সমান্তরাল তীরগুলি একে অপরকে (1: 1 অনুপাত) বিভাজক করে, যখন ট্র্যাভোজএডের দেওয়ালগুলি অনুচ্ছেদগুলির মধ্যে একটি ধ্রুব অনুপাত সহ ছেদ করে।

• সমান্তরাল চূড়া এলাকা উচ্চতা এবং বেস উপর নির্ভর করে যখন trapezoid এলাকা উচ্চতা এবং মধ্য সেগমেন্ট উপর নির্ভর করে।

• সমান্তরালভাবে একটি ত্রিভুজ দ্বারা গঠিত দুটি ত্রিভুজ সবসময় সমবয়সী হয় যখন trapezoid এর ত্রিভুজ সুসঙ্গত হয় বা না হয়।