জনসংখ্যা ও নমুনা মানক বিভাজনের মধ্যে পার্থক্য
জনসংখ্যা বনাম নমুনা মানক বিভাজন
পরিসংখ্যানের সাথে সংশ্লিষ্ট একটি ডেটা নির্ধারণ করতে, পরিসংখ্যান অনুযায়ী, বিভিন্ন সূচকের সাথে সম্পর্কিত একটি ডেটা সেট করতে ব্যবহৃত হয় তার কেন্দ্রীয় প্রবণতা, বিচ্ছুরণ এবং skewness। ডেটা সেটের কেন্দ্র থেকে ডাটা বিচ্ছুরনের সবচেয়ে সাধারণ উপায় হল স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন।
জটিল সমস্যার কারণে, যখন একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষা করা হয় তখন সমগ্র জনসংখ্যার থেকে তথ্য ব্যবহার করা সম্ভব হবে না। অতএব, আমরা জনসংখ্যার সম্পর্কে তথ্য তৈরি করার জন্য নমুনা থেকে তথ্য মূল্যায়ন করি। এই অবস্থার মধ্যে, এটি বলা হয় estimators কারণ তারা জনসংখ্যা মান মান অনুমান।
অভূতপূর্ব নিরপেক্ষ আধিকারিকদের ব্যবহার করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। একজন প্রাক্তন ব্যক্তিকে অকপট হতে বলা হয় যদি সেই অনুমানকারীর প্রত্যাশিত মূল্য জনসংখ্যার পরিমাপ সমান হয়। উদাহরণস্বরূপ, আমরা জনসংখ্যার অর্থের জন্য নিরপেক্ষ আধিকারিক হিসাবে নমুনা অর্থ ব্যবহার করি। (গাণিতিকভাবে, এটি দেখানো যেতে পারে যে নমুনা অর্থের প্রত্যাশিত মান জনসংখ্যার সমান) জনসংখ্যা মান বিচ্যুতির অনুমানের ক্ষেত্রে, নমুনা আদর্শ বিচ্যুতিটি একটি নিরপেক্ষ আধিকারিকও।
--২ ->জনসংখ্যা মান বিচ্যুতি কি?
যখন সমগ্র জনসংখ্যার তথ্য অ্যাকাউন্টে নেওয়া যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, আদমশুমারি ক্ষেত্রে) তখন জনসংখ্যা মান বিচ্যুতির হিসাব করা সম্ভব। জনসংখ্যার প্রমিত বিচ্যুতির হিসাব করতে, জনসংখ্যার মধ্য থেকে তথ্য মানগুলির বিচ্যুতিগুলি গণনা করা হয়। রুট মানে বর্গক্ষেত্রের চতুর্ভুজ (চতুর্থাংশ মানে) জনসংখ্যা মান বিচ্যুতি বলা হয়।
10 জন শিক্ষার্থীর ক্লাসে, ছাত্রদের তথ্য সহজেই সংগ্রহ করা যায়। যদি একটি অনুমান ছাত্রদের এই জনসংখ্যার উপর পরীক্ষা করা হয়, তাহলে নমুনা মান ব্যবহার করার প্রয়োজন নেই। উদাহরণস্বরূপ, 10 জন শিক্ষার্থী (কিলোগ্রামে) এর পরিমাপ 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 এবং 79 হতে পরিমাপ করা হয়। তারপর দশ জন লোকের গড় ওজন (কিলোগ্রামে) হয় (70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79) / 10, যা 71 (কিলোগ্রাম)। এই জনসংখ্যা মানে।
এখন জনসংখ্যা মান বিচ্যুতির হিসাব করার জন্য, আমরা গড় থেকে বিচ্যুতির হিসাব নির্ণয় করি। গড় থেকে বিচ্যুতিগুলি হল (70-71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80-71) = 9, (70 - 71) = -1, (63-71) = -8, (72 - 71) = 1, (77 - 71) = 6 এবং (79 - 71) = 8. বিচ্যুতির সমষ্টি সমষ্টি হল (-1) 2 + (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 + 9 2 < + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 + 8 ২ = 366. জনসংখ্যা মান বিচ্যুতি √ (366/10) = 6. 05 (কিলোগ্রাম)। 71 ক্লাসের ছাত্রদের সঠিক অর্থ ওজন এবং 6।05 71 থেকে ওজন সঠিক মান বিচ্যুতি হয়। নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি কি?
যখন একটি নমুনা (আকার n) থেকে তথ্য জনসংখ্যার প্যারামিটার অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়, তখন নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি হিসাব করা হয়। প্রথমে নমুনা মানে থেকে ডেটা মূল্যের বিচ্যুতি হিসাব করা হয়। যেহেতু নমুনা অর্থ জনসংখ্যার অর্থ (যা অজানা) এর জায়গায় ব্যবহৃত হয়, সেহেতু চতুর্ভুজ মানেই উপযুক্ত নয়। নমুনা মানে ব্যবহার করার জন্য ক্ষতিপূরণ করার জন্য, বিচ্যুতির যোগফলের সংখ্যা n এর পরিবর্তে n (n-1) দ্বারা ভাগ করা হয়। নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি এইটির বর্গমূল। গাণিতিক প্রতীকগুলিতে, S = √ {Σ (x
i -ẍ) 2 / (n-1)}, যেখানে S হলো নমুনা আদর্শ বিচ্যুতি, ẍ নমুনা মানে এবং x i 'গুলি ডাটা পয়েন্ট। এখন অনুমান করা যায়, পূর্ববর্তী উদাহরণে, জনসংখ্যার পুরো স্কুলে ছাত্র। তারপর, ক্লাস শুধুমাত্র একটি নমুনা হতে হবে। যদি এই নমুনাটি আনুমানিক ব্যবহার করা হয়, তাহলে নমুনা মানক বিচ্যুতিটি √ (366/9) = 6. 38 (কিলোগ্রামে) হতে হবে 366 থেকে 10 এর পরিবর্তে 10 (নমুনা আকার) এর পরিবর্তে 9 দ্বারা বিভক্ত করা হয়েছে। নিরীক্ষণ করা সত্য যে এই সঠিক জনসংখ্যার মান বিচ্যুতির মান হিসাবে নিশ্চিত নয়। এটা শুধু এটি জন্য একটি অনুমান।
জনসংখ্যা মান বিচ্যুতি এবং নমুনা আদর্শ বিচ্যুতির মধ্যে পার্থক্য কি?
