সম্পর্ক এবং ফাংশন মধ্যে পার্থক্য | সম্পর্ক বনাম ফাংশন

সম্পর্ক বনাম ফাংশন হাই স্কুল গণিত থেকে শুরু করে, ফাংশন একটি সাধারণ শব্দ হয়ে ওঠে। যদিও এটি প্রায়শই ব্যবহার করা হয়, তবে এর সংজ্ঞা এবং ব্যাখ্যার সঠিক ব্যাখ্যা ছাড়া এটি ব্যবহার করা হয়। এই নিবন্ধটি একটি ফাংশন ঐ দিক বর্ণনা উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে।

সম্পর্ক

একটি সম্পর্ক দুটি সেটের উপাদানগুলির মধ্যে একটি লিঙ্ক। একটি আরও আনুষ্ঠানিক সেটিংতে, এটি দুটি সেট এক্স এবং Y এর কার্টিসিয়ান পণ্যের একটি উপসেট হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে। X এবং Y এর Cartesian পণ্য, X × Y হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, দুটি সেট থেকে উপাদান গঠিত আদেশ সংখ্যা একটি সেট, প্রায়ই (

x, y) হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। সেট ভিন্ন হতে হবে না। উদাহরণস্বরূপ, A × A থেকে উপাদানগুলির একটি উপসেট, এ একটি সম্পর্ক বলা হয়।

ফাংশন

কার্যাবলী একটি বিশেষ ধরনের সম্পর্ক। এই বিশেষ ধরনের সম্পর্ক বর্ণনা করে কিভাবে অন্য উপাদান অন্য উপাদান বা একই সেটের মধ্যে একটি উপাদান ম্যাপ করা হয়। সম্পর্ক একটি ফাংশন হতে জন্য, দুটি নির্দিষ্ট প্রয়োজনীয়তা সন্তুষ্ট হতে হবে।

সেট প্রতিটি উপাদান যেখানে প্রতিটি ম্যাপিং শুরু অন্য সেট একটি সংযুক্ত / লিঙ্ক উপাদান থাকতে হবে।

সেটের উপাদান যেখানে ম্যাপিং শুরু হয় শুধুমাত্র একটিকে সংযুক্ত / সংযুক্ত করা যায় এবং অন্য সেটের একমাত্র উপাদান

যে সেটটি ম্যাপ করা হয় সেটটি ডোমেন নামে পরিচিত। সেট, যেখানে সম্পর্ক ম্যাপ করা হয় Codomain হিসাবে পরিচিত হয়। কডোমাইনের উপাদানগুলির উপসেটটি কেবলমাত্র সম্পর্কের সাথে সংযুক্ত উপাদানের মধ্যেই সীমা হিসাবে পরিচিত।

টেকনিক্যালি, একটি ফাংশন দুটি সেটের মধ্যে একটি সম্পর্ক, যেখানে এক সেটের প্রতিটি উপাদানটি অন্য একটি উপাদানকে স্বতন্ত্রভাবে ম্যাপ করা হয়।

নিম্নোক্ত লক্ষ্য করুন:

ডোমেইনটির প্রতিটি উপাদান কোডোইনতে ম্যাপ করা হয়।

• ডোমেনের বেশ কিছু উপাদান কোডোমাইনের একই মানের সাথে সংযুক্ত থাকে তবে ডোমেন থেকে একটি একক উপাদান codomain এর একাধিক উপাদান সংযুক্ত করা যায় না। (মানচিত্রে অনন্য হতে হবে)
• যদি ডোমেনের প্রতিটি উপাদান সিডোমাইনের স্বতন্ত্র এবং অনন্য উপাদানগুলিতে ম্যাপ করা হয়, তবে ফাংশনটি "এক টু এক" ফাংশন বলে মনে করা হয়।
• কডোমাইন ডোমেনের উপাদানগুলির সাথে সংযুক্ত উপাদানগুলির থেকে অন্য উপাদান ধারণ করে। পরিসীমা codomain হতে হবে না। যদি codomain পরিসরের সমান হয়, তবে ফাংশনটি "সম্মুখের" ফাংশন হিসাবে পরিচিত হয়।

• যখন ফাংশন দ্বারা গ্রহণ করা যেতে পারে এমন মানগুলি বাস্তব, এটি একটি বাস্তব ফাংশন বলে। কোডোমাইন এবং ডোমেনের উপাদানগুলি প্রকৃত সংখ্যা।

ফাংশন সবসময় ভেরিয়েবল ব্যবহার করে চিহ্নিত করা হয়। কডোমাইনের উপাদানগুলির রূপান্তরটি ভেরিয়েবলের দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।অনুপাত F (x) পরিসরের উপাদানগুলির প্রতিনিধিত্ব করে। ফাংশন f (x) = x ^ 2 এ অভিব্যক্তি ব্যবহার করে সম্পর্কটি প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে এটি বলে যে ডোমেনের উপাদানটি কোডমাইনের মধ্যে উপাদানটির বর্গের মধ্যে ম্যাপ করা হয়।

ফাংশন এবং সম্পর্কের মধ্যে পার্থক্য কি?

• কার্যাবলী একটি বিশেষ ধরনের সম্পর্ক।

• সম্পর্ক দুটি সেটের কার্টিসিয়ান পণ্যের উপর ভিত্তি করে।

• ফাংশন নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের সাথে সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে।

• একটি ফাংশনের ডোমেইনের কোডোইনতে ম্যাপ করা উচিত যেমনটি প্রতিটি এলোমেলোটির একটি স্বতন্ত্রভাবে নির্ধারিত, কডোমাইনের সংশ্লিষ্ট মান। সম্পর্ক একক উপাদানকে একাধিক মানকে লিঙ্ক করতে পারে