নমুনা গড় এবং জনসংখ্যা গড়ের মধ্যে পার্থক্য

নমুনা গড় বনাম জনসংখ্যা গড়

"গড়" একটি নমুনা সব মান গড়। এটি সমস্ত মান যোগ করে এবং তারপর নমুনা মধ্যে মান সংখ্যা সংখ্যা দ্বারা সমষ্টি মোট বিভক্ত দ্বারা গণনা করা যেতে পারে।

জনসংখ্যা গড়

যখন প্রদত্ত তালিকায় একটি পরিসংখ্যানগত জনসংখ্যা প্রতিনিধিত্ব করে, তখন গড় জনসংখ্যার অর্থ বলা হয়। এটি সাধারণত চিঠি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় "μ। "

নমুনা মানে

প্রদত্ত তালিকা একটি পরিসংখ্যানগত নমুনা প্রতিনিধিত্ব করে, তারপর গড় নমুনা অর্থ বলা হয়। নমুনা মানে "এক্স দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। "এটি জনসংখ্যার একটি সন্তোষজনক অনুমান মানে

একটি নমুনা জন্য, একটি জনসংখ্যার অর্থ সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে:

μ = Σ এক্স / n যেখানে;

Σ জনসংখ্যার সমস্ত পর্যবেক্ষণের সমষ্টি প্রতিনিধিত্ব করে;

এন অধ্যয়ন জন্য নেওয়া পর্যবেক্ষণ সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব করে।

যখন ফ্রিকোয়েন্সি তথ্য অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তখন গড় হিসাবে গণনা করা যেতে পারে:

μ = Σ f x / n যেখানে;

f ক্লাস ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিনিধিত্ব করে;

এক্স ক্লাস মান প্রতিনিধিত্ব করে;

n জনসংখ্যার আকারের প্রতিনিধিত্ব করে, এবং

Σ শ্রেণিতে সমস্ত "x" দিয়ে পণ্য "f" এর সমষ্টি প্রতিনিধিত্ব করে।

একইভাবে নমুনা মানে হবে;

এক্স = Σ x / n বা

μ = Σ f x / n যেখানে "n" হল পর্যবেক্ষণের সংখ্যা।

আরো বিস্তারিত ভাবে এটি হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে;

এক্স = x₁ + x₂ + x₃ + …। xn / n বা

এক্স = 1 / এন (x₁ + x₂ + x₃ + ….xn) = Σ x / n

নিম্নলিখিত উদাহরণের সাথে এটি পরিষ্কার করা যেতে পারে:

অনুমান করুন যে ডেটা নিম্নলিখিত পর্যবেক্ষণ আছে একটি অধ্যয়নের

1, 2, ২, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

এই নমুনার নমুনা বের করার জন্য, আমরা কয়েকটি নমুনা বিবেচনা করব এবং অর্থটি বিবেচনা করব।

1, ২, 3, অর্থের জন্য গণনা করা হবে (1 + 2 + 3/3) = 2;

3, 4, 5 এর জন্য অর্থ গণনা করা হবে (3 +4 + 5/3) = 4;

4, 5, 6, 7, 8, অর্থের জন্য গণনা করা হবে (4 + 5 + 6 +7 +8 / 5) = 6;

এবং 3, 3, 4, 5, এর জন্য অর্থ গণনা করা হবে (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.

সুতরাং এই নমুনার মোট অর্থ হল (2 + 4+ 6 + 3. 75/4) = 3. 94 বা আনুমানিক 4.

এই মানটি নমুনা মানে বলা হয়।

এখন জনসংখ্যার জন্য জনসংখ্যার অর্থ গণনা করা যেতে পারে:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4. 1

সুতরাং নমুনা অর্থ জনসংখ্যার খুব কাছাকাছি খুব অর্থ। শোধিত নমুনা সংখ্যা বৃদ্ধি সঙ্গে সঠিকতা বৃদ্ধি।

সারসংক্ষেপ:

1 একটি নমুনা মানে পরিসংখ্যান নমুনার গড়, যখন জনসংখ্যা মানে মোট জনসংখ্যার গড়।

2। নমুনা মানে জনসংখ্যা মানে একটি অনুমান প্রদান করে।

3। একটি জনসংখ্যার অর্থ গণনা করা কঠিন যখন একটি নমুনা অর্থ আরো manageable তথ্য হয়।

4। নমুনা মানে জনসংখ্যার জন্য তার সঠিকতা বৃদ্ধি বর্ধিত সংখ্যা পর্যবেক্ষণ সঙ্গে মানে।