ট্রানজিটিভ সম্পত্তি এবং প্রতিস্থাপন সম্পত্তি মধ্যে পার্থক্য

স্থানান্তরযোগ্য সম্পত্তি বনাম উপকল্পন সম্পত্তি

প্রতিস্থাপন সম্পত্তির মূল্য বা ভেরিয়েবলগুলির জন্য ব্যবহৃত হয় যা সংখ্যা প্রতিনিধিত্ব করে। সমমানের প্রতিস্থাপন সম্পত্তি যে কোন সংখ্যা একটি এবং বি, যদি a = b, তারপর একটি সঙ্গে প্রতিস্থাপিত হতে পারে < খ । অতএব, যদি a = b হয়, তাহলে আমরা 'a' থেকে 'a' বা 'a' এ কোন 'বি' পরিবর্তন করতে পারি।

উদাহরণস্বরূপ, যদি x = 6 দেওয়া হয় তবে x এর মান প্রতিস্থাপন করে আমরা এক্সচেঞ্জ (x + 4) / 5টি সমাধান করতে পারি। উপরোক্ত অভিব্যক্তি মধ্যে x জন্য 5 substituting দ্বারা; (6 + 4) / 5 = 2. মূলত, একে অপরের জন্য কোনও দুটি মান প্রতিস্থাপিত হতে পারে, যদি এবং কেবলমাত্র, তবে তারা একে অপরের সমান।

জ্যামিতিতে সংজ্ঞায়িত একটি প্রতিস্থাপন সম্পত্তি রয়েছে। এই প্রতিস্থাপন সম্পত্তি সংজ্ঞা অনুযায়ী, দুটি জ্যামিতিক বস্তু (এটি দুটি কোণ, সেগমেন্ট, ত্রিভুজ, বা যাই হোক না কেন হতে পারে), তারপর এই দুটি জ্যামিতিক বস্তু তাদের মধ্যে একটি জড়িত একটি বিবৃতি অন্য এক সঙ্গে প্রতিস্থাপিত হতে পারে।

--২ ->

ট্রানজিট সম্পত্তিটি আরো আনুষ্ঠানিক সংজ্ঞা, যা বাইনারি সম্পর্কগুলির উপর সংজ্ঞায়িত করা হয়। A এবং B সমান হলে সেট A থেকে সেট A থেকে সেট A- এর একটি সম্পর্ক R হয়, আমরা বলি যে এ এ এ বাইনারী সম্পর্ক। Transitive property হল সম্পত্তির এক (আত্মবিশ্বাসী, সমমিত, ট্রানজিটিভ) সমানতা সম্পর্ক নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত।

একটি সম্পর্ক R হল

transitive, যদি এবং শুধুমাত্র যদি, এক্স R এর y দ্বারা সংযুক্ত হয়, এবং y এর সাথে R এর z- এর সাথে সম্পর্কযুক্ত, তারপর x R এর z দ্বারা সংযুক্ত। প্রতীকীভাবে, একটি transitive সম্পত্তি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে নিম্নরূপ। একটি সেট A এর অন্তর্গত A, B এবং C, একটি বাইনারি সম্পর্ক '~' দ্বারা নির্ধারিত সঙ্কলন সম্পত্তিকে থাকে, যদি A ~ B এবং B ~ c হয়, তাহলে এর অর্থ হল ~ c।

একটি উদাহরণের জন্য

, "এর থেকে বেশি হচ্ছে" একটি ট্রানজিটিক সম্পর্ক। যদি a, b এবং c হয় কোনও প্রকৃত সংখ্যা যেমন, বি এর চেয়ে বড় এবং b, c এর চেয়ে বড়, তাহলে এটি একটি যৌক্তিক ফলাফল যা c এর চেয়ে বড়। "লম্বা হচ্ছে" একটি সভ্য সম্পর্কও। কেট মেরি চেয়ে লম্বা হয়, এবং মেরি Jenney তুলনায় লম্বা হয়, এটি কেট Jenney চেয়ে লম্বা হয় যে বোঝা যায়। আমরা সব বাইনারি সম্পর্কগুলিতে ট্রানজিটিভ সম্পর্ক মানদণ্ড প্রয়োগ করতে পারি না। উদাহরণস্বরূপ, যদি বিল জন এর পিতা এবং জন হয় ফ্রেড এর বাবা, যা ইঙ্গিত করে না যে বিল ফ্রেডের বাবা একইভাবে, "পছন্দ" অ সঙ্কোচনীয় সম্পত্তি। উইলসন হেনরিকে পছন্দ করেন এবং হেনরি ডেভিডকে পছন্দ করেন, তবে তা বোঝায় না যে উইলসন ডেভিডকে পছন্দ করেন। অতএব, এটি কোনও যৌক্তিক সম্পর্ক নয়।

জ্যামিতি মধ্যে, অনুক্রমিক সম্পত্তি (তিনটি অংশ বা কোণ জন্য) নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করা হয়:

যদি দুটি বিভাগ (বা কোণ) একটি তৃতীয় সেগমেন্ট (বা কোণ) সঙ্গে প্রতিটি congruent হয়, তারপর তারা একে অপরের সাথে সুসঙ্গত হয়

সমমানের সমান্তরাল সম্পত্তিটি নিম্নরূপ বর্ণনা করা হয়েছে। A, b এবং c- কে সেট A তে তিনটি উপাদান যোগ করুন, যেমন a = b এবং b = c, তারপর a = c। এটি প্রতিস্থাপন সম্পত্তির অনুরূপ দেখায়, যা b এর পরিবর্তে b এর পরিবর্তে সমীকরণ A = b এ বিবেচনা করা যেতে পারে। তবে, এই দুটি বৈশিষ্ট্য একই নয়।