ট্রান্সজজ এবং ইনভার্সের মধ্যে পার্থক্য: ইনভার্সএস বনাম ট্রান্সজেজ
বিপরীত ম্যাট্রিক্স বিন্যাস করুন
ট্রান্সজেজ এবং ইনভার্সস দুটি প্রকারের ম্যাট্রিক্স আমরা ম্যাট্রিক্স বীজগাণিতে সম্মুখীন বিশেষ বৈশিষ্ট্যের সাথে। তারা একে অপরের থেকে আলাদা, এবং একটি ঘনিষ্ঠ সম্পর্ক ভাগ না হিসাবে তাদের অপারেশন দ্বারা সঞ্চালিত বিভিন্ন।
তারা রৈখিক বীজগাণিতার ক্ষেত্রে এবং কম্পিউটার বিজ্ঞানের মতো উপকারী বাস্তবায়নে ব্যাপক অ্যাপ্লিকেশন রয়েছে।
ট্রান্সজেস ম্যাট্রিক্স সম্পর্কে আরও
ম্যাট্রিক্সের ট্রান্সজেজ A কলামগুলির সারি বা সারি হিসাবে কলামগুলির পুনঃবিন্যাস করে প্রাপ্ত ম্যাট্রিক্স হিসাবে চিহ্নিত করা যায়। ফলস্বরূপ, প্রতিটি উপাদান এর সূচকগুলি interchanged হয়। আরো আনুষ্ঠানিকভাবে, ম্যাট্রিক্স A এর রূপান্তর,
একটি ট্রান্সজেস ম্যাট্রিক্সে, ত্রিভুজ অপরিবর্তিত থাকে, তবে অন্যান্য সমস্ত উপাদানের ঘূর্ণায়মান চারপাশে ঘুরানো হয়। এছাড়াও, ম্যাট্রিক্সের আকার m × n থেকে n × মি পর্যন্ত পরিবর্তিত হয়
স্থানান্তর কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য আছে, এবং তারা ম্যাট্রিক্স সহজ কৌশলী অনুমতি। এছাড়াও, কিছু গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন ম্যাট্রিক্স তাদের বৈশিষ্ট্য উপর ভিত্তি করে সংজ্ঞায়িত করা হয়। যদি ম্যাট্রিক্স তার ট্রান্সজেজের সমান হয়, তাহলে ম্যাট্রিক্স স্যামম্যাট্রিক। যদি ম্যাট্রিক্স তার ট্র্যাজুভেজ এর নেতিবাচক সমান হয়, তাহলে ম্যাট্রিক্সটি একটি স্কুমে সীমাম্যাটিক। ম্যাট্রিক্সের সংমিশ্র রূপান্তর হল জটিল সংমিশ্রণের সাথে প্রতিস্থাপিত উপাদানগুলির সাথে ম্যাট্রিক্সের স্থানান্তর।
ইনভার্স ম্যাট্রিক্স সম্পর্কে আরো
একটি ম্যাট্রিক্সের বিপরীত একটি ম্যাট্রিক্স হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যা একসঙ্গে গুণিত যখন পরিচয় ম্যাট্রিক্স দেয়। তাই, সংজ্ঞা দ্বারা, যদি AB = BA = I তারপর B হল A এবং A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স হল ইনভারস ম্যাট্রিক্স b । সুতরাং, যদি আমরা B = A -1 , তারপর এএ -1 = A -1 অব্যবহৃত একটি ম্যাট্রিক্সের জন্য, প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত হল যে
A নির্ধারক শূন্য হয় না; আমি। ই। এ | = det (A) ≠ 0. যদি এই শর্তটি সন্তুষ্ট হয় তবে একটি ম্যাট্রিক্স অবলুপ্ত, অ-একবচন বা অ ডিগ্রিরেটিভ বলে মনে করা হয়। এটি A একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং A -1 এবং A একই আকারের। ম্যাট্রিক্সের বিপরীত
এ রৈখিক বীজগাণিত যেমন গাউশিয়ানের বর্জন, ইগেন্ডি কম্পোজিশন, চোলশেয়ী পঙ্গু এবং কারমারের শাসনে অনেক পদ্ধতিতে গণনা করা যায়। একটি ম্যাট্রিক্স ব্লক রূপান্তর পদ্ধতি এবং Neuman সিরিজ দ্বারা বিপরীত করা যাবে। ট্রান্সজজ এবং ইনভারস ম্যাট্রিক্সের মধ্যে পার্থক্য কি?
• ট্রান্সজেজটি একটি ম্যাট্রিক্সের কলাম এবং সারিগুলির পুনর্বিন্যাস করে প্রাপ্ত হয় যখন বিপরীতটি একটি অপেক্ষাকৃত জটিল সংখ্যাগত গণনা দ্বারা প্রাপ্ত হয়।(কিন্তু বাস্তবে উভয়ই রৈখিক রূপান্তরিত হয়)
• সরাসরি ফলাফল হিসাবে, স্থানান্তরের উপাদানসমূহ কেবল তাদের অবস্থান পরিবর্তন করে, তবে মান একই। কিন্তু বিপরীত মধ্যে, সংখ্যা মূল ম্যাট্রিক্স থেকে সম্পূর্ণ ভিন্ন হতে পারে।
• প্রতিটি ম্যাট্রিক্স একটি স্থানান্তর করতে পারে, কিন্তু বিপরীতটি শুধুমাত্র বর্গ ম্যাট্রিক্সের জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়, এবং নির্ধারকটি একটি অ-শূন্য নির্ধারণী হওয়া আবশ্যক।
