আলাদা এবং ক্রমাগত সম্ভাব্যতা বিতরণ মধ্যে পার্থক্য

বিচ্ছিন্ন বনাম ধারাবাহিকতা সম্ভাব্যতা বিতরণ

পরিসংখ্যান পরীক্ষাগুলি এমন একটি র্যান্ডম পরীক্ষা যা একটি পরিচিত ফলাফলগুলির সাথে অনির্দিষ্টকালের জন্য পুনরাবৃত্তি করা যায়। একটি পরিবর্তনশীল একটি র্যান্ডম পরিবর্তনশীল বলে মনে করা হয় যদি এটি একটি পরিসংখ্যান পরীক্ষা একটি ফলাফল। উদাহরণস্বরূপ, দুইবার একটি মুদ্রণ flipping একটি র্যান্ডম পরীক্ষা বিবেচনা; সম্ভাব্য ফলাফল হল এইচএইচ, এইচটি, টিএ এবং টিটি। ভেরিয়েবল X- কে পরীক্ষার মধ্যে মাথার সংখ্যা দিন। তারপর, এক্স 0, 1 বা 2 মান গ্রহণ করতে পারে, এবং এটি একটি র্যান্ডম পরিবর্তনশীল। লক্ষ্য করুন যে প্রতিটি ফলাফলের জন্য একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা রয়েছে X = 0, X = 1, এবং X = 2.

সুতরাং, একটি ফাংশনটি সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যার থেকে প্রকৃত সংখ্যাের সেট থেকে এমনভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায় যে, ƒ (x) = P (X = x) (X এর সম্ভাবনা x- এর সমান) প্রতিটি সম্ভাব্য ফলাফলের জন্য x এই বিশেষ ফাংশন f র্যান্ডম পরিবর্তনশীল এক্স এর সম্ভাবনা ভর / ঘনত্ব ফাংশন বলা হয়। এখন এক্স এর সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন, এই বিশেষ উদাহরণে, ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0 হিসাবে লিখিত হতে পারে 5, ƒ (২) = 0. 25.

এছাড়াও, একটি সংকলন বণ্টন ফাংশন (F) নামক একটি ফাংশনটি প্রকৃত সংখ্যাগুলির সংখ্যার থেকে F সংখ্যা (x) = P (X φx) (সম্ভাব্যতা X- এর চেয়ে কম অথবা এর সমান x) প্রতিটি সম্ভাব্য ফলাফলের জন্য x এখন এক্স এর সংযোজন বন্টন ফাংশন, এই বিশেষ উদাহরণে, F (a) = 0 হিসাবে লিখিত হতে পারে, যদি <0; f (a) = 0. 25, যদি 0≤a <1; f (a) = 0. 75, যদি 1≤a <2; f (a) = 1, যদি a≥2

একটি অসম্পূর্ণ সম্ভাব্যতা বিতরণ কি?

যদি সম্ভাব্যতার বন্টনের সঙ্গে যুক্ত র্যান্ডম পরিবর্তনশীলটি বিচ্ছিন্ন হয়, তাহলে যেমন একটি সম্ভাব্যতা বণ্টনকে আলাদা বলা হয়। এই ধরনের একটি বিতরণ একটি সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন (ƒ) দ্বারা নির্দিষ্ট করা হয় উপরোক্ত উদাহরণ যেমন একটি বন্টন একটি উদাহরণ হিসাবে র্যান্ডম পরিবর্তনশীল এক্স শুধুমাত্র মান একটি সীমাবদ্ধ সংখ্যা থাকতে পারে। বিচ্ছিন্ন সম্ভাবনা বন্টনের সাধারণ উদাহরণ দ্বিপদী বন্টন, পিসন বিতরণ, হাইপার-জ্যামিতিক ডিস্ট্রিবিউশন এবং বহুমাত্রিক বন্টন। যেমন উদাহরণ থেকে দেখা যায়, ক্রমবর্ধমান বন্টন ফাংশন (F) একটি ধাপে ফাংশন এবং Σ ƒ (x) = 1।

ক্রমাগত সম্ভাব্যতা বিতরণ কি?

যদি সম্ভাব্যতার বন্টনের সঙ্গে যুক্ত র্যান্ডম পরিবর্তনশীল ধারাবাহিক হয়, তাহলে যেমন একটি সম্ভাব্যতা বন্টন ক্রমাগত বলে বলা হয়। একটি বন্টন একটি সংযোজনী বণ্টন ফাংশন ব্যবহার করে সংজ্ঞায়িত করা হয় (ফল)। তারপর দেখা যায় যে সম্ভাব্যতার ঘনত্বের ফাংশন ƒ (x) = dF (x) / dx এবং যে ∫ƒ (x) dx = 1. সাধারণ বন্টন, ছাত্র টি ডিস্ট্রিবিউশন, চী স্কোয়ার্ড ডিস্ট্রিবিউশন, এবং F বন্টন ক্রমাগত জন্য সাধারণ উদাহরণ সম্ভাবনা ডিস্ট্রিবিউশন।

একটি পৃথক সম্ভাবনা বন্টন এবং একটি ক্রমাগত সম্ভাবনা বন্টন মধ্যে পার্থক্য কি? • অসম্পূর্ণ সম্ভাব্যতার ডিস্ট্রিবিউশনগুলির মধ্যে, এটির সাথে সম্পর্কিত র্যান্ডম ভেরিয়েবলটি পৃথক, তবে ক্রমাগত সম্ভাব্যতার ডিস্ট্রিবিউশনগুলির মধ্যে, র্যান্ডম ভেরিয়েবল একটানা। • ক্রমাগত সম্ভাব্যতা ডিস্ট্রিবিউশন সাধারণত প্রবণতা ঘনত্ব ফাংশন ব্যবহার করে প্রবর্তিত হয়, কিন্তু অসম্পূর্ণ সম্ভাব্যতা ডিস্ট্রিবিউশন সম্ভাব্যতা ভর ফাংশন ব্যবহার করে চালু করা হয়। • একটি অসম্পূর্ণ সম্ভাব্যতা বন্টন এর ফ্রিকোয়েন্সি চক্রান্ত ধারাবাহিক নয়, কিন্তু বিতরণ ক্রমাগত হয় যখন এটি ক্রমাগত। • সম্ভাব্যতা যে একটি ক্রমাগত র্যান্ডম ভেরিয়েবল একটি নির্দিষ্ট মান অনুমান করা হবে শূন্য, কিন্তু এটি অসম্পূর্ণ র্যান্ডম ভেরিয়েবলের ক্ষেত্রে নয়।